专题卷（ⅰ）
一、选择题。
1、如图所示，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数是（ ）
a.90b.60
c.45d.30°
2、正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是（ ）
a.9b.18c.162d.81
3、一架长250cm的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯足距离墙底端70cm，如果梯子的顶端沿墙下滑40cm，那么梯子的底端将滑出（ ）
a.90cmb.150cmc.50cmd.80cm
4、△abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则△abc的周长为（ ）
a.42b.32c.42或32d.37或33
5、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是。
a.3，3， b.，，c.8，15，17 d.3.5，4.5，5.5
6、若等腰三角形两边长为别为4和6，则底边上的高等于（ ）
ab.或 cd.或。
7、如果△abc的三边分别为，，（那么（ ）
a.△abc是直角三角形，且斜边长为。
b.△abc是直角三角形，且斜边长为。
c.△abc是直角三角形，但斜边长需由的大小确定。
d.△abc不是直角三角形。
8、下列运算正确的是（ ）ab.
c. d.
9、下列命题中，是假命题的是（ ）
a.若，，则
b.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
c.互补的角是邻补角。
d.邻补角是互补的角。
10、在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若ac=8，bd=6，则ab的长的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（共30分）
11、如图所示，四边形abcd是正方形，ae垂直于be，且ae=3，be=4阴影部分的面积是。
12、rt△abc的三边长从大到小排列为，，13，且、都是正整数，则△abc的周长为。
13、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
14、如图所示，△abd中，∠b=90°，∠d=15°，c是bd上一点，ac=cd=8cm，则。
abcm，bccm.
15、在△abc中，若，，，则最大边上的高为。
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm，则其腰上的高。
为cm.17、若，则。
18、计算。
19、勾股定理有着悠久的历史，它曾经引起很多人的兴趣2024年希腊发行了两枚以勾股图为背景的邮票。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形的构成，它可以验证勾股定理。在下图的勾股图中，已知∠acb=90°，∠bac=30°，ab=4.
作△pqr使得∠r=90°，点h在边qr上，点d，e在边pr上，点g,f在边pq上，那么△pqr的周长等于。
20、如图所示，ad是△abc的中线，∠adc=45°，把△adc沿直线ad折过来，点c落在c＇的位置上，若bc=4，则bc
3、解答题（共40分）
21、（6分）（1）；
22、（6分）已知，求的值。
23、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超70km/h.一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
24、（6分）化简。
25、（6分）已知，，求的值。
26、（8分）△abc中，ab=ac=2，bc边上有100个不同的点记作（i=1,2,3...100），求的值。
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