2015-2016学年度上期八年级第一次学情调查。
数学试题。班级姓名学号得分。
一、选择题 ：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项是符合题目要求的。）
1、三条线段a，b，c满足下列条件，能组成三角形的是（ ）
a、ab、a：b：c=1: 1: 2
c、ad、a=
2、已知abc和def，给出下列四组条件：
∠b=∠e,∠c=∠f,bc=df； ④ab=de, ∠b=∠e,ac=df其中，能判定△abc和△def全等的条件共有（ ）
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
3、如果一个等腰三角形的一边是7cm，另一边长为3cm，那么周长为（ ）
a、17cm， b、17cm或13cm ， c、13cm， d、以上均不正确。
4、如上图，be，cf是abc的角平分线，那么∠a等于（ ）
a、 b、20° c、30° d、
5、如上图四边形abcd中，对角线ac，bd相交于o，ao=co，do=bo,，图中相等的三角形有对。
a．3对b．4对 c．5对 d．6对。
6、如上图，已知△abc为直角三角形，∠b=90°，若沿图中线剪去∠b，则∠1+∠2=（
a．90° b．135° c．270° d．315°
7、如下图， d、e是△abc的边ab、ac上一点，把△abc沿de折叠，当点a落在四边形bced内部时，如图。则∠a与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
a、2∠a=∠1+∠2 b、∠a=∠1+∠2
c、3∠a=2∠1+∠2 d、3∠a=2（∠1+∠2）
8、如上图所示，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce，上述结论一定正确的是（ ）
abcd.①③
二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
9、已知：如图，∠b＝∠def，ab＝de，要说明△abc≌△def，1) 若以“sas”为依据，还须添加的一个条件为。
2) 若以“asa”为依据，还须添加的一个条件为。
3) 若以“aas”为依据，还须添加的一个条件为。
10、.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，那么这个多边形的边数是 ，其内角和为
11．如上图：为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是。
12、如上图，小华从点a出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转。
15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点a时共走了m。
13、如图，将按从大到小的顺序排列是。
其根据是。第13题。
14、在数学活动中，小明为了求…的值，设计了如右图所示的几何图形，利用这个几何图形求出…的值。
则。的值是。
三、解答题：（本题有5个小题，每小题5分，共25分）
15．如图，在abc中，分别画出中线ad、高be和角平分线cf。（不写作法）
16、已知abc中，比大，比少20°，求各角的度数．
17、已知：如图在中，平分，,．
求的度数．． 如图， =求证：∠
19、有一块三角形的土地，现需将其分成面积相等的四部分，以便种植不同的作物，而且还要使分成的每块三角形地的一边都在原三角形的边上，请你设计出至少两种方案(画出示意图，并简要说明).
四、解答题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分）
20、如图，在△abe中，ab＝ae,ad＝ac,∠bad＝∠eac, bc、de交于点o.
求证： △abc≌△aed。
21、如图，在四边形abcd中，e是ac上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证： ed=be
22. 如图ad、ae分别是△abc的高和角平分线，∠b＝20°，∠c＝80°，求∠aed的度数。
五、解答题（第23题7分，第24题8分，共计15分）
23、如图，在△abc中，点d在ab上，bd=be.
1）请你再添加一个条件，使得△bea≌△bdc， 并说明理由。
你添加的条件是理由是只写sss,aas,asa,sas中一个）.（2分）
2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（5分）
只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由）．
24、如图，在△abc中，∠acb＝90o,ac＝bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于d,be⊥mn于e.
当直线mn绕点c旋转到图⑴的位置时，求证：①△acd≌△ceb;
de＝ad＋be（3分）
当直线mn绕点c旋转到图⑵的位置时，求证：de＝ad－be;（3分）
当直线mn绕点c旋转到图⑶的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明。（2分）
参***。一、 cbadd cad
二、 9、⑴bc=ef(或be=cf),⑵a=∠d,⑶∠acb=∠f
10、十八形 2880
11、三角形的稳定性。m
15、作中线和角平分线各1分，高3分。
17 、∠a=36°
23、(1)ab=ac，sas,(2)写出一组正确的给1分，证明4分。
①∵∠adc＝∠acb＝90o,∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90o,∠1＝∠3.
又∵ac＝bc,∠adc＝∠ceb＝90o,△adc≌△ceb. （2分）
∵△adc≌△ceb,ce＝ad,cd＝be,de＝ce＋cd＝ad＋be. （2）
∵∠acb＝∠ceb＝90o,∠1＋∠2＝∠cbe＋∠2＝90o,∠1＝∠cbe.
又∵ac＝bc,∠adc＝∠ceb＝90o,△acd≌△cbe,ce＝ad,cd＝be,de＝ce－cd＝ad－be.
当mn旋转到图3的位置时，ad、de、be所满足的等量关系是de＝be－ad（或ad＝be－de,be＝ad＋de等）.
∠acb＝∠ceb＝90o,∠acd＋∠bce＝∠cbe＋∠bce＝90o,∠acd＝∠cbe,又∵ac＝bc,∠adc＝∠ceb＝90o,△acd≌△cbe,ad＝ce,cd＝be,de＝cd－ce＝be－ad.
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