班级姓名成绩。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．不等式的解集是 （
abcd2．若分式的值为0，则的值为（ ）
abcd 3．如图，直线∥，若，则为（ ）
a b c d
4．反比例函数的图象位于（ ）
a 第。一、二象限b 第。
三、四象限。
c 第。一、三象限d 第。
二、四象限。
5．两个相似多边形的一组对应边分别为和，如果小多边形周长为，那么较大的多边形的周长为 （
abcd 6．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工个零件，则根据题意列出的方程是（ ）
ab cd
7．给出下面四个命题。
1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形。
3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题。
其中真命题的个数有 （
a 1个b 2个c 3个d 4个。
8．如图，是函数的图象上关于原点对称的两点，轴，∥轴，△的面积记为，则（ ）
ab cd
二、填空题(每小题2分，共16分，将答案填写在题中横线上)
9．在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为千米．
10．已知，则。
11．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
12．已知线段， 点c是线段上的**分割点(ac＞bc)，则长。
是精确到0.01) ．
13．若方程有增根，则。
14．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，红球3个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为。
15．已知关于的不等式的解集为x＜1，则的取值范围是。
16．如图，△ 的面积为1，分别取两。
边的中点 ，则四边形的面积为 ，再分别取的中点 ，的。
中点 ，依次取下去…．利用这一图形，能。
直观地计算出。
三、解答题（本大题10小题，共60分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（5分）解分式方程：（不要忘记检验哦！）
19．（6分）先化简代数式再求值，其中．
20．(6分) 如图，在方格纸中．
1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
b点坐标。2)以原点为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将放大，画出放。
大后的位似图形；
3)计算的面积．
21．（ 6分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同 ，搅匀后从中任意摸除1个球．记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．
1）用树状图或**列出所有可能的结果；
2）两次都摸出红球的概率是多少？
22．（6分）如图，是平行四边形对角线上的两点，给出下列三个条件在上述三个条件中，选择一个合适的条件，说明四边形是平行四边形。（写出已知、求证及证明过程）
23．（ 6分）2024年南非“世界杯”期间，中国球迷一行36人从酒店乘出租车到球场**比赛。球迷领队安排车辆若干，若每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满。问领队安排的车有多少辆？
24．（6分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，且．
1)求反比例函数和一次函数的关系式；
2)利用图象直接写出当在什么范围时， .
25．（6分）如图，在△和中，，连接相交于点，与相交于点．
1）试判断线段的数量关系，并说明理由；
2）如果，那么线段是线段和的比例中项吗？并说明理由。
26．（8分）如图，已知为的边上的一点，且。以为顶点的的两边分别交射线于两点，且．当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线上同时以不同的速度向右平行移动．设（），的面积为．
1）判断：△与△是否相似，并说明理由；
2）写出与之间的关系式；
3）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围。
八年级数学试题一
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