八年级数学知识竞赛复赛试题卷

宁洱县2024年八年级数学知识竞赛。

复赛试题卷

时间：120分钟，满分120分）

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．已知点与点关于轴对称，则。

2. 若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则它的周长是。

3. 若分式有意义，则x的取值范围是是。

4．地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为米．

5．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数有填序号）。

ad平分∠baf；②af平分∠dac

ae平分∠daf；④ae平分∠bac.

6．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）．上述操作过程能验证的等式是。

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

a．三条中线的交点b．三条高的交点。

c．三条边的垂直平分线的交点 d．三条角平分线的交点。

8. 下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）

a bc d

9. 下列计算正确的是（）

a．a2＋a2＝a4b．a2·a3＝a6 c．（－a2）2＝a4 d．（a＋1）2＝a2＋1

10. 已知多项式因式分解的结果为，则abc为。

a．1 b．－2 c．3 d．－6

11. 直线l上有a,b,c三点，直线l外有一点p,若pa=4cm,pb=3cm,pc=2cm,那么p点到直线l的距离( )

a.不大于2cm b.小于2cm c.等于2cm d.大于2cm而小于3cm

12. 如图，ab＝a1b1，bc＝b1c1，ac＝a1c1，且∠a＝110°，∠b＝40°，则∠c1＝（

a．110b．40° c．30d．20°

13. 分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是（）

ab． cd．

14. 将4个数a，b，c，d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc.上述记号叫做2阶行列式．若＝8，则x的值为（）

a．1 b．2 c． 3d．4

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）

15. （6分）)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．

16.（7分）如图，ao，bo是两条笔直的交叉公路，m，n是两个村庄，现准备建一个联通信号塔，要求信号塔到两个村庄的距离相等，并且到两条公路的距离也相等，同时在∠aob所在区域内．则信号塔应修在什么位置？在图中标出塔的位置．

17. （7分）如图，已知ab＝ac，ad＝ae，bd＝ce，求证：∠3＝∠1＋∠2.

18.（8分）甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米．如图，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进．上午10：

00，甲步行到a，乙步行到b，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

19.（8分）)观察下列各式：

1)根据你发现的规律填空。

2)猜想(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．

20.（9分）有一位同学调查了一个月内全校所有学生的借书情况，数据如下表：

1)全校共有学生多少人？

2)这个同学采用的是什么调查方式？根据调查数据分析，学校的图书馆使用率高吗？

3)根据以上信息，你能向学校提出什么好的建议吗？

21.（7分）解方程：＋3＝.

22.（8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km,超过3km的部分按每千米另行收费，甲说：

“我乘这种出租车走了11km,付了17元”;乙说：“我乘这种出租车走了23km,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？

以及超过3 km后，每千米的车费是多少元？

23.（10分）拓广探索：

定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x2＋y2＝z2，则称这个三角形为勾股三角形．

1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；

2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°，y°和z°，且xy＝2160，求x＋y的值；

3) 如图，在△abc中，ab＝，bc＝2，ac＝1＋，求证：△abc是勾股三角形。

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