【数学知识点】初中八年级数学知识点总结。
数学是一门很重要的学科，下面是八年级数学重点知识点的总结，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。
1.经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。
2.三角形全等的判定。
1)sss(边边边)
三边对应相等的三角形是全等三角形。
2)sas(边角边)
两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3)asa(角边角)
两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4)aas(角角边)
两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5)rhs(直角、斜边、边)
在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
3.角平分线。
1）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
2）性质。角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd
8.矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义。
邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。
s菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。
15.梯形的定义：
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。
17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。
勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和a2+b2与较长边的平方。
c2作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；若a2+b2c2时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形；
定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。
勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。
1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2.平移性质。
1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
3）多次连续平移相当于一次平移。
4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
5）平移是由方向和距离决定的。
6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
3.旋转，在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。
4.旋转的性质：旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。
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