冀教版八年级数学上册第十二章—第十四章知识点汇总。
注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）
第十二章分式。
注：1.对于任意一个分式，分母都不能为零。
2.分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母。
3.分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中b≠0时，分式有意义；分式 a/b中，当b=0分式无意义；当a=0且b≠0时，分式的值为零。）
常考知识点：1、分式的意义，分式的化简。
2、分式的加减乘除运算。
3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。
第十三章全等三角形。
一、对事情作出判断的句子，就叫做命题。 即：命题是判断一件事情的句子。
一般情况下：疑问句不是命题。图形的作法不是命题。
每个命题都有条件和结论两部分组成。 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式。
其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论。这种例子称为反例。
二、证明一个命题是真命题的基本步骤是：
1）根据题意，画出图形。
2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。
3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
在证明时需注意：
1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来。
2）证明中的每一步推理都要有根据。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。
能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。
三．全等三角形。
1．关于全等三角形的概念。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。
2．全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3．全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。
四．探三角形全等的条件。
1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“sss”
2．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“sas”
3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“asa”
4．两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“aas”
五．作三角形。
1．已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即（“asa”）来作图的。
2．已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即（“sas”）来作图的。
3．已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即（“sss”）来作图的。
六．探索直三角形全等的条件。
1．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“hl”。这只对直角三角形成立。
2．直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“sas”、“asa”、“aas”、“sss”来判定。
直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。
三条边对应相等的两个直角三角形全等。
第十四章实数。
算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。
平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
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