全面总结近年来新课标初中数学知识点，让初中数学知识系统化，胸有成竹确保中考数学满分。
知识点1：数据的平均数中位数与众数。
1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2．数据3,4,2,4,4的众数是4.
3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点2：特殊三角函数值。
1．cos30°=.
2．sin260°+ cos260°= 1.
3．2sin30°+ tan45°= 2.
4．tan45°= 1.
5．cos60°+ sin30°= 1.
知识点3：圆的基本性质。
1．半圆或直径所对的圆周角是直角。
2．任意一个三角形一定有一个外接圆。
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6．同圆或等圆的半径相等。
7．过三个点一定可以作一个圆。
8．长度相等的两条弧是等弧。
9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点4：直线与圆的位置关系。
1．直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5．垂直于半径的直线必为圆的切线。
6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7．垂直于半径的直线是圆的切线。
8．圆的切线垂直于过切点的半径。
知识点5：圆与圆的位置关系。
1．两个圆有且只有一个公共点时，叫做这两个圆外切。
2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦。
3．两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。
4．两个圆内切时，这两个圆的公切线只有一条。
5．相切两圆的连心线必过切点。
知识点6：正多边形基本性质。
1．正六边形的中心角为60°.
2．矩形是正多边形。
3．正多边形都是轴对称图形。
4．正多边形都是中心对称图形。
知识点7：一元二次方程的基本概念。
1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点8：直角坐标系与点的位置。
1．直角坐标系中，点a（3，0）在y轴上。
2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
3．直角坐标系中，点a（1，1）在第一象限。
4．直角坐标系中，点a（-2，3）在第四象限。
5．直角坐标系中，点a（-2，1）在第二象限。
知识点9：已知自变量的值求函数值。
1．当x=2时，函数y=的值为1.
2．当x=3时，函数y=的值为1.
3．当x=-1时，函数y=的值为1.
知识点10：基本函数的概念及性质。
1．函数y=-8x是一次函数。
2．函数y=4x+1是正比例函数。
3．函数是反比例函数。
4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6．抛物线的顶点坐标是(1,2).
7．反比例函数的图象在第。
一、三象限。
知识点11：一元二次方程的解。
1．方程的根为 .
a．x=2 b．x=-2 c．x1=2,x2=-2 d．x=4
2．方程x2-1=0的两根为 .
a．x=1 b．x=-1 c．x1=1,x2=-1 d．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为 .
4．方程x(x-2)=0的两根为 .
a．x1=0,x2=2 b．x1=1,x2=2 c．x1=0,x2=-2 d．x1=1,x2=-2
5．方程x2-9=0的两根为 .
a．x=3 b．x=-3 c．x1=3,x2=-3 d．x1=+,x2=-
知识点12：方程解的情况及换元法。
1．一元二次方程的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根。
c.只有一个实数根d.没有实数根。
2．不解方程，判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根d. 没有实数根。
3．不解方程，判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根d. 没有实数根。
4．不解方程，判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d.没有实数根。
5．不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根。
6．不解方程，判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根。
7．不解方程，判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根。
8. 不解方程，判断方程5y+1=2y的根的情况是
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根。
c.只有一个实数根d. 没有实数根。
9. 用换元法解方程时， 令 = y,于是原方程变为。
10. 用换元法解方程时，令= y ,于是原方程变为。
a.5y-4y+1=0 b.5y-4y-1=0 c.-5y-4y-1=0 d. -5y-4y-1=0
11. 用换元法解方程()2-5()+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是 .
知识点13：自变量的取值范围。
1．函数中，自变量x的取值范围是。
2．函数y=的自变量的取值范围是 .
3 b. x≥3 c. x≠3 d. x为任意实数。
3．函数y=的自变量的取值范围是 .
b. x>-1 c. x≠1 d. x≠-1
4．函数y=的自变量的取值范围是 .
为任意实数。
5．函数y=的自变量的取值范围是 .
5 为任意实数。
知识点14：基本函数的概念。
1．下列函数中，正比例函数是 .
a. y=-8x
2．下列函数中，反比例函数是。
a. y=8x2
3．下列函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-.其中，一次函数有个 .
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
知识点15：圆的基本性质。
1．如图，四边形abcd内接于⊙o,已知∠c=80°,则∠a的度数是。
a. 50° b. 80°
c. 90° d. 100°
2．已知：如图，⊙o中， 圆周角∠bad=50°,则圆周角∠bcd的度数是 .
a.100° b.130° c.80° d.50°
3．已知：如图，⊙o中， 圆心角∠bod=100°,则圆周角∠bcd的度数是。
a.100° b.130° c.80° d.50°
4．已知：如图，四边形abcd内接于⊙o，则下列结论中正确的是 .
a.∠a+∠c=180° b.∠a+∠c=90°
c.∠a+∠b=180° d.∠a+∠b=90
5．半径为5cm的圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为 .
a.3cmb.4cmc.5cmd.6cm
6．已知：如图，圆周角∠bad=50°,则圆心角∠bod的度数是 .
a.100° b.130° c.80° d.50
7．已知：如图，⊙o中，弧ab的度数为100°,则圆周角∠acb的度数是 .
a.100° b.130° c.200° d.50
8. 已知：如图，⊙o中， 圆周角∠bcd=130°,则圆心角∠bod的度数是 .
a.100° b.130° c.80° d.50°
9. 在⊙o中，弦ab的长为8cm,圆心o到ab的距离为3cm,则⊙o的半径为 cm.
a.3 b.4 c.5 d. 10
10. 已知：如图，⊙o中，弧ab的度数为100°,则圆周角∠acb的度数是 .
a.100° b.130° c.200° d.50°
12．在半径为5cm的圆中，有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 .
人教版初中数学知识点汇总中考复习用
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