北京课改版八年级数学（下）知识点总结。
第十五章一次函数。
知识结构图。
知识要点。1.常量：在一个过程中的量叫做常量。
2.变量：在一个过程中的量叫做变量。
3.函数的概念：一般地，在中，有对于变量的变量我们就把称为自变量， 称为因变量， 是的函数。
初中对函数概念的理解，主要应抓住一下三点：
4.定义域：一般地，一个函数的叫做这个函数的定义域。
5.定义域的确定方法。
首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义：
当函数关系式是整式时，函数的定义域是。
当函数关系式是分式时，函数的定义域是。
当函数关系式是二次式时，函数的定义域是。
当关系式中有零指数时，函数的定义域是。
当函数表示实际问题时，其定义域不仅要而且要。
6. 叫做函数的解析式。
用解析式表示函数关系的方法叫。
7.用来表示函数关系的方法叫列表法。
8.用来表示函数关系的方法叫图像法。
9.平面直角坐标系内的点与一一对应。
10.四个象限内点的横、纵坐标的特点。
第一象限内的点。
第二象限内的点。
第三象限内的点。
第四象限内的点。
11.特殊位置的点的坐标特点。
轴上的点轴上的点。
第。一、三象限角平分线上的点。
第。二、四象限角平分线上的点。
与轴平行的直线上的点。
与轴平行的直线上的点。
12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点。
关于轴对称的两个点。
关于轴对称的两个点。
关于原点对称的两个点。
13.坐标平面上两点间的距离。
同轴上两点间的距离：
轴上两点间的距离：已知，、，则；
轴上两点间的距离：已知，、，则；
异轴上两点间的距离：已知，、，则。
14.点到坐标轴及原点的距离。
点到坐标轴的距离：点，到轴的距离；
点，到轴的距离。
点，到原点的距离。
15.函数图像上每一个点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的一组对应值；反之，以的点必然在这个函数的图像上。
16.画函数图像的一般步骤。
17.通常判定点是否在函数图像上的方法如果满足函数解析式，这个点就函数图像上；如果不满足函数关系式，这个点就函数图像上。
备注：两个函数图像的交点，就是的解，即求两个函数图像的交点坐标，就是。
18.一般地，如果那么叫做的一次函数。
特别地，当时这时叫做的正比例函数。
19.正比例函数与一次函数的图像是。
根据这一重要性质，可以得到正比例函数及一次函数的图像的画法作图法。
正比例函数的图像的画法是：描出点，，即经过及，两点画一条直线，这条直线就是正比例函数的图像。
备注：不取，，还可取， ，
一次函数的图像的画法是：先描出坐标轴上两点再经过这两点画一条直线，这条直线就是一次函数的图像。
备注：经过，和，画也可以。
直线与两坐标轴围成的三角形面积s是。
20.待定系数法。
确定一个函数的解析式，就是要确定解析式中的值，对于一次函数来说，就是确定的值。
先再从而写出解析式的方法叫待定系数法。
用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
21. 决定了一次函数的增减性。
当时，随的增大而增大，直线经过象限。
当时，随的增大而减小，直线经过象限。
22.直线所过象限。
当时，直线经过第。
一、二、三象限；
当时，直线经过第。
一、三、四象限；
当时，直线经过第。
一、二、四象限；
当时，直线经过第。
二、三、四象限；
当时，直线经过第。
一、三象限；
当时，直线经过第。
二、四象限。
22.当两条直线平行是，它们的相等。
第十六章四边形。
知识结构图。
知识要点。1.多（）边形的定义：在内，由的条线段组成的图形叫做边形。
2.多（）边形的内角和是。
多（）边形的外角和是。
3.平行四边形。
推论1：夹在两平行线间的相等。
符号语言：两条平行线间的距离：
两条平行线中叫。
做两条平行线间的距离。
推论2：平行线间的距离处处相等。
符号语言：4.矩形。
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
符号语言：5.菱形。
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