九年级数学知识点：圆的认识知识点。
多阅读和积累，可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼！圆的定义：
圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径。相关定义：
1在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。
2连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。
4连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径，直径是过圆心的弦。
5圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣。
第1页。弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：
圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。?圆的字母表示：以点o为圆心的圆记作“⊙o”，读作o”。圆—⊙
半径—r或r(在环形圆中外环半径表示的字母);弧—⌒ 直径—d ;扇形弧长—l ;
第2页。周长—c ;面积—s。圆的性质：
1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
2)有关圆周角和圆心角的性质和定理。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：
=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。(3)有关外接圆和内切圆的性质和定理。
第3页。一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
r=2s△÷l(r：内切圆半径，s：三角形面积，l：三角形周长)。
两相切圆的连心线过切点。(连心线：两个圆心相连的直线)
圆o中的弦pq的中点m，过点m任作两弦ab，cd，弦ad与bc分别交pq于x，y，则m为xy之中点。
4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。?点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系。
p在圆o外，则po>r。②p在圆o上，则po=r。
第4页。p在圆o内，则0≤po反过来也是如此。直线和圆位置关系。
直线和圆无公共点，称相离。ab与圆o相离，d>r。②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。ab与⊙o相交，d圆和圆位置关系。
无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
设两圆的半径分别为r和r，且r〉r，圆心距为p，则结论：外离p>r+r;外切p=r+r;内含p内切p=r-r;相交r-r?圆的计算公式：
1.圆的周长c=2πr=或c=πd2.圆的面积s=πr2
3.扇形弧长l=圆心角(弧度制)× r = n°πr/180°(n为圆心角)
4.扇形面积s=nπ r2/360=lr/2(l为扇形的弧长)5.圆的直径d=2r
第5页。6.圆锥侧面积s=πrl(l为母线长)
7.圆锥底面半径r=n°/360°l(l为母线长)(r为底面半径)圆的方程：
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点o(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。
特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。
2+2=2、圆的一般方程：方程x2+y2+dx+ey+f=0可变形为(x+d/2)(y+e/2)(d2+e2-4f)/4.故有：
当d2+e2-4f>0时，方程表示以(-d/2,-e/2)为圆心，以(√d2+e2-4f)/2为半径的圆；②当d2+e2-4f=0时，方程表示一个点(-d/2，-e/2);
当d2+e2-4f
第6页。
九年级数学知识点总结 圆知识点辅导
1.垂径定理及推论 如图 有五个元素，知二可推三需记忆其中四个定理，即垂径定理中径定理弧径定理中垂定理。几何表达式举例 cd过圆心。cdab3.角 弦 弧 距定理 同圆或等圆中 等角对等弦等弦对等角等角对等弧等弧对等角等弧对等弦等弦对等 优，劣 弧等弦对等弦心距等弦心距对等弦。几何表达式举例 1 a...
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