九年级数学下知识点

九年级数学（下）知识点。

人教版九年级数学下册主要包括了反比例函数、相似、锐角三角形、投影与视图四个章节的内容。

第二十六章、反比例函数

知识概念。1.反比例函数：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。

3.性质：当k＞0时双曲线的两支分别位于第。

一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

当k＜0时双曲线的两支分别位于第。

二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。

第二十七章、相似。

知识概念：1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形

2.相似三角形的判定方法：

根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）

平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

3.直角三角形相似判定定理：.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

4.相似三角形的性质：

相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

第二十八章、锐角三角函数。

知识概念。中。

1)∠a的对边与斜边的比值是∠a的正弦，记作sina＝

2)∠a的邻边与斜边的比值是∠a的余弦，记作cosa＝

3)∠a的对边与邻边的比值是∠a的正切，记作tana＝

4)∠a的邻边与对边的比值是∠a的余切，记作cota＝

2.特殊值的三角函数：

本章内容使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。

第二十九章、投影与视图。

本章内容要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

九年级数学下知识点。人教版九年级数学下册主要包括了二次函数相似锐角三角形投影与视图四个章节的内容。第二十六章二次函数。一知识框架。二知识概念。1.二次函数一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系一般式 y ax 2 bx c a 0，a b c为常数则称y为x的二次函数。2.二...

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