2014学年八年级数学竞赛试卷。
一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）
1．若平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是。
a．8和16b．6和8c．6和12d．24和4
2．已知一元二次方程的两个解恰好是等腰△abc的底边长和腰长，则△abc的周长为。
a．14b．10c．11d．14或10
3．若方程组的解满足条件，则k的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4．三角形的三条边长分别为， 若满足方程=0，则的值为。
a．2b．3c．3或4d．2或3
5．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
a． a＞﹣1 b． a≥﹣1 c． a≤1d． a＜1
6．若α、β是方程x2﹣x﹣2015=0的两个实数根，则α+β2的值是（ ）
a． 1 b． 2016 c． ﹣1 d． 2015
7．如图，已知rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab是等腰三角形，则符合条件的p点有（ ）
a． 2个 b． 4个 c． 6个 d． 8个。
8．已知实数a满足：|2004﹣a|+=a，那么a﹣20042=（
二、填空题（共8小题，每题5分，共40分）
9．方程有两个实数根，则k的取值范围是。
10. 当时，多项式的值为15，那么当时，它的值为 __
11．计算：的值等于。
12、已知，，则多项式＝
13．如图，正方形abcd的边长为8，e是ab的中点，cf平分∠dce，交ad于f，则af的长为。
14．如图，在矩形abcd中，ad=6，ab=4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=2，be=dh=1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连接pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积和等于 ．
第13题第14题第16题。
15. 已知则的最小值为 。
16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在上图的勾股图中，已知∠acb=90°，∠bac=30°，ab=8．作△pqr使得∠r=90°，点h在边qr上，点d，e在边pr上，点g，f在边pq上，那么△pqr的周长等于。
三、解答题（共3小题，第17题10分，第18题10分，第19题20分）
17、（10分）n是自然数，如果n＋28和n－29都是完全平方数，请求出n的值。
18．（15分）现有一台天平，一个2克的砝码和一个7克的砝码，要求只使用这台天平三次，将一包重140克的食盐分成90克和50克。此外，为了便于减少误差，每次分离食盐时，规定重量是整数千克。请你直接设计出5种不同的称量方案。
19．（15分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△abc）的长直角边与含45°角的三角尺（△acd）的斜边恰好重合．已知ab=，p是ac上的一个动点．
1）当点p运动到∠abc的平分线上时，连接dp，求dp的长；
2）当点p在运动过程**现pd=bc时，求此时∠pda的度数；
3）当点p运动到什么位置时，以d，p，b，q为顶点的平行四边形的顶点q恰好在边bc上？求出此时dpbq的面积．
八年级数学竞赛卷
2014 2015第一学期学科联赛。八年级数学试题卷。一 选择题 每题只有一个正确答案，共10题。每小题4分，共40分 1 如果0 m 1，那么m一定小于它的 a 相反数 b 倒数 c 绝对值 d 平方。2.0.125 2014 8 2015的值为 a.4 b.4 c.8 d.8 3 在277,35...
八年级数学竞赛练习卷
1 20分 生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的 阴影部分表示纸条的反面 如果由信纸折成的长方形纸条 图 长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题 1 为了保证能折成图 的形状 即纸条两端均超出点p 试求x的取值范围 2 如果不但要折成图 的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点...
八年级数学竞赛试题 A卷
一 填空题 每小题4分，共40分 1 实数包括 和 一个正实数的绝对值是 一个非正实数的绝对值是 2 的算术平方根是 的算术平方根是。3 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7 00甲先出发，他以6千米 时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米 时的速度向北行进。上午10 00，甲 乙二人的...