2024年实验中学数学竞赛试题。
2024年4月16日。
温馨提示：各位考生，请按座位就座，竞赛时间120分钟，满分100分，答案填在答题卡中，交卷时只需交答题卡，请同学们认真思考、谨慎答题呦！
一、 选择题（每小题5分，共30分）
1、函数y＝图象的大致形状是（ ）
abcd2、若，则的值是（ ）
a）1 （b）0 （c）-1 （d）2
3、若，则一次函数的图象必定经过的象限是（ ）
a、第。一、二象限b、第。
一、二、三象限
c、第。二、三、四象限 d、第。
三、四象限。
4、已知的值是（ ）
a、－32 b、32 c、1024 d、－1024
5、there is a two－placed number satisfying that 27+ is a complete square number , then total number of those like is (
a英汉词曲：two－placed number 两位数；number 数，个数；to satisfy 满足；complete square完全平方（数） total 总的，总数）
6、直线：与直线y＝x＋10的交点是整点（横、纵坐标都是整数的点），那么满足条件的直线有（ ）
a、6条 b、7条 c、8条 d、无数条。
二、填空题：（每小题5分，共35分）
7、分式有意义，那么的取值范围是。
8、若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是 。
9、任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数t我们称之为数字“黑洞”。
10、斐波那挈是中世纪意大利数学家，他在研究兔子繁殖数量时发现了一个奇妙的数列（斐波那挈数列……按照规律写出第8和第9个数字。
11、如下左图，小华从m点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，……这样下去，他第一次回到出发地m时，行走了米．
11题图12题图13题图。
12、如上中图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为 。
13、如上右图，，则n
三、解答题题各10分，16题15分，共35分）
16、请试着用方程的方法， 证明一个无穷循环的小数 0.9999999…… 的值肯定就是1.
17、已知的值。
18、在2，3两个数之间，第一次写上，第二次在2，5之间和5，3之间分别写上，如下所示：
第0次操作：23
第1次操作：253
第2次操作：2 5 4 3
第3次操作：
第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的。
1） 请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和；
2） 经过k次操作后所有数的和记为，第k+1次操作后所有数的和记为，写出与之间的关系式；
2024年实验中学八年级数学竞赛试题。
答题卡（满分100分）
一． 选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
二． 填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
三、解答题（本大题3小题，共45分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．(10分))证明：请试着用方程的方法， 证明一个无穷循环的小数 0.9999999……
的值肯定就是1.
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