八年级数学抽考试卷（2009.4）
友情提示：请将一，二题的答案写在第二页的答题卡上。）
一、精心选一选，相信自己的判断。（3×12=36分）
1、下列计算正确的是。
a. a2·a3=a6b. a3÷a=a3 c. (a2)3=a6 d. (3a2)4= 12a6
2、已知，则的值是（ ）
a． b. c.1 d.
3、下列变形正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则2☆（x＋1）=的解为a、 b、 c、 d、
5、如果一定值电阻r两端所加电压5v时，通过它的电流为1a，那么通过这一电阻的电流i随它两端电压u变化的大致图像是（提示：i=）（
abcd6、在中，，，则( )
a、60 b、30 c、78 d、
7．如果反比例函数过a（2，-3），则k=（
a 、-6 b c d
8、若p(x,y)在的图像上，且，则x的取值范围是( )
a、x<3 b、x>3 c、09、如图，把长方形abcd沿bd对折，使c点落在c’的。
位置时，bc’与ad交于e，若ab=6cm，bc=8cm，则重。
叠部分△bed的面积是（ ）
a、 b、 c、 d、15
10、某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好。
被1人全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出来的土及时。
运走且不误工？设派x人挖土，根据题意，列出方程：
= ②72－x= ③x＋3x=72 ④=3
其中正确方程的个数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
11、已知反比例函数的图象上有三点，ｃ（且＜）则有( )
a) (b) (c) (d)
12、如图，△abm与△cdm是两个全等的等边三角形，ma⊥md.
有下列四个结论：（1）∠mbc=25°；（2）∠adc+∠abc=180°；
3）直线mb垂直平分线段cd；（4）四边形abcd是轴对称图形。
其中正确结论的个数为（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4
二、细心填一填，试试自己的身手。（3×6=18分。
13、如果x2 +x -1 =0, 那么x3+2x2 -7
14、若x＋，则。
.0000000145用科学计数表示为。
16、如图，在rt△abc中，ac=3，bc=4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为不取似值)
17、等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长是___
18、在直角坐标系中有a(3,0)和b(0,4)两点，在坐标轴上有一点c, 使以a,b,c为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的c点有___个。
八年级数学抽考试卷。
一、选择题(3×12=36分)
二、填空题(3×6=18分)
三、用心做一做，显显你的能力。（共66分）
19、（10分）
1）（5分）先化简，再求值2）（5分）解方程：
（－）其中x=2
20、(８分)已知直角三角形纸片abc，请将其剪成若干块，再拼成与直角三角形的面积相等的矩形，方法如下：
１）如图（１）对任意三角形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原三角形的面积相等的矩形。
２）如图（２）对任意四边形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原四边形的面积相等的矩形。
图图（２）21、如图，四边形abcd是正方形，g是bc上任意一点（点g与b、c不重合），ae⊥dg于e，cf∥ae交dg于f. （本题满分1０分）
1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
2）求证：ae=fc+ef.
22．（本题满分1０分）已知如图，点a（m，3）与点b（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数的图象上，点d的坐标为（0，－2）．
1）求反比例函数的解析式；
2）若过b、d的直线与x轴交于点c，求△abｄ的面积．
23.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两个物体与支点的距离反比与其重量，则杠杆平衡。
通俗一点可以描述为：阻力×阻力臂=动力×动力臂如图 ，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点o处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点o的距离l(单位：
cm)，看弹簧秤的示数f(单位：牛顿)有什么变化，小明在做此活动时，得到下表的数据：（本题8分）
结果老师发现其中有一个数据明显有错误，另一个数据却被墨水涂黑了。
1) 当l = cm时的数据是错了；
2) 被墨水涂黑了的数据你认为大概是。
3) 你能求出f与l的函数关系式吗？
4) 请你在直角坐标系中画出此函数的图象。
24．（本题满分1０分）a、b两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从a、b两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的．
1）若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度；
2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？
25.（本题满分1０分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x关系式；
2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
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