班级： 姓名： 考号： 成绩。
一、选择题（每题3分，共36分）
1、如图，已知d在ab上，e在ac上，且∠b＝∠c，补充下列一个条件后仍不能判断△abe≌△acd的是（ ）
a、ad＝ae b、∠aeb＝∠adc c、be＝cd d、ab＝ac
2、在rt△abc中，∠c=90°，已知∠a和a，求c，应选关系式是（ ）
a、c＝a·sina b、c＝c、c＝a·tana d、c＝
3、如图所示，△abc是等边三角形，p是bc上的一点，且△abp∽△pcd，∠apd
a、65°b、60°c、70°d、50°
4、如图，在△abc中，已知∠ade=∠b，则下列等式成立的是（ ）
a、＝b、＝ c、d、
5、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△abc相似的是（ ）
6、如图，ab是斜靠在墙上的梯子，梯脚b距墙角c点1.6米，梯子上点d距墙1.4米，bd的长是0.5米，则梯子ab的长为。
a、3.5m b、3m c、4m d、5m
7、在rt△abc中， ∠c＝90°，tana＝,ab＝2，cosb＝（
a、 b、c、3 d、
8、如图在rt△abc中， ∠acb＝90°，cd⊥ab于点d，bc＝3，ac＝4，则tan∠bcd的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、如图，在△abc中，若de∥bc，＝，de＝4cm，则bc的长为 (
a、8cm b、12cm c、9cm d、10cm
10、如图的△bdc′是将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
11、已知cd是rt△abc斜边ab上的高，ad＝4，bd＝1，则sina的值是（ ）
a、b、c、d、
12、如图，ad∥ef∥bc，若ad:bc=1︰2，则ef:ad的值是。
a、1︰2 b、1︰3 c、2︰3 d、4︰9
二、填空题（每题3分，共24分）
1、一组数据：、、的方差计算公式一组数据的平均数是方差是。
2、某人沿坡度为3︰4的斜坡前进了10米，则他所在的位置比原来的位置升高了___米。
3、在rt△abc中，∠acb=90°，sinb=,则cosa
cosb4、如图，∠bad＝∠cae，∠b＝∠d，ab＝2ad，若bc＝3cm，则de＝ cm。
5、如图，在坡角为30°的楼梯表面铺地毯，已知楼梯跨度ac=9m，最少要铺地毯___m。
6、如图所示，在△abc中，∠cab＝120°，ab＝4，ac＝2，ad⊥bc，ad
7、如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°，则拉线ac的长为米。
8、如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东60°方向，与灯塔p的距离为8海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45°方向上的b处．bp的距离所示海里（结果保留根号）．
三、解答题（60分）。
1、计算（每题4分，共8分）
6tan260°－sin 60°－2cos 45°＋sin30°
2、（6分）如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1︰，ac＝10米．坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab＝14米．试求旗杆bc的高度．（结果带根号）
3、（6分）如图，公路mn和公路pq在点出相汇，且∠qpn＝30°，点a处有一所学校，距两条公路交汇点160m，一台拖拉机以每分钟20米的速度沿pn方向行驶，周围100m以内会受到噪声的影响，（1）学校是否会受到噪声影响，说明理由。
2）受影响的时间是多少？
4、（6分）如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？
5、（6分）如图：已知△abc中，ad是bc边上的中线，e为ad上一点，并且ce＝cd，∠eac＝∠b，求证：＝ad·ae。
6、（6分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时身影的长度变短了多少米？
7、如图△abc中，ab=8，ac=6，如果动点d以每秒2个单位长的速度，从点b出发沿ba方向向点a运动，同时点e以每秒1个单位的速度从点a出发沿ac方向向点c运动，设运动时间为t（单位：秒）（6分）
问t为何值时△ade与△abc相似。
8、如图ab‖cd，ab＝3，be＝15，求cd的长。（6分）
9、数学小组的同学来到江边，想利用标杆来测量对岸岸边的铁塔的高度和江面的宽，身高1.5米的小明为观测者，根据标杆的高度小明适当调整自己的位置（始终让塔顶标杆的顶端和自己的眼睛在同一条直线上），如图。当标杆m＝7.
5m时，其他同学测得小明的位置b距江边c的距离是50m，当标杆f＝8.5m时，其他同学测得小明的位置a距江边c的距离是60m。求出该江面的宽和铁塔的高。
（10分）
八年级数学竞赛试题
亲爱的同学们 老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题 认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号 我诚信 我考试，我自信 我答题。一 相信你一定能选对！每小题4分，共计40分 1 体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表...
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