八年级下册数学竞赛。
一、选择题(4*8,总分32分)
1. 化简的结果是。
a. b.2 c. d.
2. 命题:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;④两直线平行,同位角相等。其中假命题有( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
3. 将一个有50个数据的样本分成4组,若每一组的频率分别是,求频率为x的这一组的频数是 (
a. 0.3 b.15 c.0.2 d.10
4. 方程的根的情况是。
a. 只有一个实数根 b.有两个相等的实数根。
c.有两个不相等的实数根 d. 没有实数根。
5.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分率相同,则平均每月的增长率为( )
a.15% b.20% c.22% d.25%
6.如果多项式,则p的最小值是 (
a、2005 b、2006
c、2007 d、2008
7.将进货单价为40元的商品按50元**时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其销量就要减少10个,为了赚9000元利润,则应进货 (
. 400个 b.200个 c.400个或200个 d.300个。
8.四个瘦小伙子正好同五个瘦姑娘力量平衡,两个胖姑娘和一个瘦小伙子同两个瘦姑娘势均力敌。那么当左边是两个瘦姑娘和三个胖姑娘,右边是一个胖姑娘和四个瘦小伙子时,会发生的结果是。
a.左边赢; b.右边赢; c.恰好平衡 d.无法判断。
二、填空题(5*8,总分40分)
9.使有意义的x的值是___
10. 一个多边形的每一个内角都是156°,你们这个多边形的边数是。
11. 如图,□abcd的周长为16,ac、bd相交于点o,oe⊥ac交ad于e,则△dce的周长为。
12. 已知,则等式中的x=__
13.如图,三角形数表第31行的第3个数是。
14. 如图,正方形abcd的边长为4,mn∥bc分别交ab,cd于点m,n,在mn上任取两点p,q,那么图中阴影部分的面积是。
15.则。16. 已知正方形abcd中,点e在边dc上,de = 2,ec = 1(如图所示) 把线段ae绕点a旋转,使点e落在直线bc上的点f处,则f、c两点的距离为。
三、简答题(5+5+8+8+10+12)
17.计算:
18.求未知数x的值
19.已知一个正数x的两个平方根分别为,求与的值。
20.如图,用一张长方形纸片abcd进行折纸,已知该纸片宽ab为8cm,长bc为10cm.当折叠时,顶点d落在bc边上的点f处(折痕为ae).想一想,此时ec有多长?
21.如图在△abc中,d是bc的中点,过点d的直线gf交ac于点f,交ac的平行线bg于点g ,de ⊥gf,交ab 于点e,连结eg,ef。请你判断be+cf与ef 的大小关系,并证明你的结论。
22. 已知:如图,△abc是边长3cm的等边三角形,动点p、q同时从a、b两点出发,分别沿ab、bc方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点b时,p、q两点停止运动.设点p的运动时间为t(s),解答下列问题:
1)当t为何值时,△pbq是直角三角形?
2)设四边形apqc的面积为y(cm2),求y与t的。
关系式;是否存在某一时刻t,使四边形apqc的面积是△abc面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由;
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