一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）
1、在实数，，，每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是。
a、1 b、2 c、3 d、4
2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是。
3、下列各式正确的是。
a、 b、 c、 d、
4、函数中自变量的到值范围是。
a、 b、 c、 d、
5、如图，，，添加下列条件。
后仍不能使≌的条件是。
a、 b、 c、 d、
6、如图与关于直线mn对称，p为mn上任意一点，下列说法不正确的是。
a、 b、垂直平分，
c、这两个三角形面积相等。
d、直线ab，的交点不一定在mn上。
7、下列说法中，错误的是。
a、 1的平方根是±1b、–1的立方根是－1
c、–3是的平方根 d、是2的平方根。
8、以下各命题中，正确的命题是。
（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；
2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；
3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
4）等边三角形是轴对称图形；
5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
a）（1）（2）（3b）（4）（5）
c）（2）（4）（5d）（1）（3）（5）
9、点、在直线上，若，则与大小关系是。
a、 b、 c、 d、无法确定。
10、如图，将rt△abc折叠，使顶点a、b重合，折痕为de，则。
下列结论中不正确的是
a、△bcd≌△bed b、△ade≌△bde
c、e为线段ab的中点 d、∠dae=∠dbe
11、函数，．当时，x的范围是。
a、 x＜-1 b、-1＜x＜2 c、x＜-1或x＞2 d、x＞2
12、已知直线和直线相交于轴上一点，则的值为。
a、 b、 c、 d、
选择题答题卡。
二、细心填一填（6×3分=18分）
13、的相反数是绝对值是 .
14、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是。
15、点p(1,2)关于x轴对称的点的坐标是 ，关于直线y=-1对称的点的坐标是。
16、如图，△abc是等腰直角三角形，△def是一个含300角的直角三角形，将d放在bc的中点上，转动△def，设de，df分别交ac，ba的延长线于e，g，则下列结论。
1 ag=ce ②dg=de
bg-ac=ce ④s△bdg -s△cde = s△abc
其中总是成立的是填序号）
17、一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所示当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为
y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为。
18、如图，在平面直角坐标系中，已知点a（，0），b（0，3），对连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是第（2011）个三角形的直角顶点坐标是。
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
19、求下列各式的值：（本题6分=3分×2）
20、（本题6分=3分×2）如图，已知△abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd， ad与be相交于点f．
(1)求证：≌△cad；
(2)求∠bfd的度数．
21、（本题6分）若、为实数，且，求a+b的平方根．
22、（本题6分=3分×2）已知一次函数经过点a（3，5）和点b（-4，-9）.
1)求此一次函数的解析式；
2)若点是该函数上一点，求c点坐标。
23、（本题3分=3分×2）如图，四边形abcd是长方形。
1）作△abc关于直线ac对称的图形；
2）试判断（1）中所作的图形与△acd重叠部分。
的三角形形状，并说明理由。
24、（本题8分=4分×2）如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90o，ac=cb，f是ab的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce，连接de、df、ef．
求证：1)△adf≌△cef；
2)△dfe是等腰直角三角形。
25、（本题8分=3分×2+2分）现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂a、b两种不同规格的车厢共40节，使用a型车厢每节费用为6 000元，使用b型车厢，费用为每节8 000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂a型车厢节，试求出与之间的函数关系式．
（2）如果每节a型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节b型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排a、b两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？
（3）最低运费是多少？
附：答案（八年级）
53分。
4分。5分。
26分。20、（1）在和△cad中。
2分。≌△cad（sas3分。
（2）≌△cad
4分。5分。606分。
3分。4分。
5分。6分。
22、（1）设其解析式为
则1分。2分。
3分。24分。
5分。6分。
23、（1）过点b作直线ac的对称点b＇
连ab＇交cd于点e，连cb＇，则△ab＇c为所求；
3分。（2）为等腰三角形4分
理由如下：5分，为等腰三角形6分。
1分。3分。
4分。25分。
6分。7分。
dfe是等腰直角三角形8分。
25、解：（1）设用a型车厢x节，则用b型车厢（40-x）节，总运费为y万元，……1分。
依题意有y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32． …3分。
2）依题意，得4分。
化简，得 ∴24≤x≤26．……5分。
∴有三种装车方案： ①24节a车厢和16节b车厢；
②25节a型车厢和15节b型车厢；
26节a型车厢和14节b型车厢6分。
3）由函数y=-0.2x+32知，当x=26时，运费最省，这时y=-0.2×26+32=26.8万元8分。
八年级数学知识竞赛试卷 zcl
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