八年级数学竞赛试卷二中

发布 2022-12-27 01:23:28 阅读 4975

学校班级姓名成绩。

一、填空(每小题5分,共30分)

1.设m=,则m的最小值是。

2.已知,则的值为。

3.(15届江苏初二2试)有一等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为度.

4、如图是一个3×3的正方形, 则图中∠1+∠2+∠3+…+9的度数应该是。

5、图中的三十六个小等边三角形面积都等于1,则△abc的面积为___

6、如图,矩形纸片abcd中,ab=3,bc=4,现将a、c重合,使纸片折叠压平,设折痕为ef,则图形中重叠部分⊿aef的面积为 ;

第4题第5题第6题)

二、选择题(每小题5分,共30分):

7、若、、、都是有理数,并且,,则与( )

a、互为倒数 b、互为负倒数 c、互为相反数 d、相等。

8、已知,则的取值范围是。

a、 b、 c、 d、或。

9、在一次函数的图象上取一点p,作pa⊥轴,垂足为a,作pb⊥轴,垂足为b,且矩形oapb的面积为,则这样的点p共有。

a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。

10.如图是一个正方体纸盒,在其中的三个面上各画一条线段构成△abc,且a、b、c分别是各棱上的中点.现将纸盒剪开展成平面,则不可能的展开图是( )

11、个连续自然数按规律排成右表:

根据规律, 从2006到2008, 箭头的方向依次应为( )

(abcd) →

12.(15届江苏初二2试)已知式子的值为零,则x的值为( )

a)±1 (b)-1 (c)8 (d)-1或8

三、解答题((每小题10分,共40分):

13..两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆汽车前进60千米,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,也可以两车相互借用对方的汽油,为了使其中一辆车尽可能地远离出发点,另一辆车应当在离出发点多少千米的地方返回?离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米?

14. (15届江苏初二2试) 已知:如图,△ abc中,ac=bc,∠acb=90°,d是ac上一点,ae⊥bd交bd的延长线于e,且ae=bd.求证:bd是∠abc的角平分线.

15、如图,正方形abcd中,ab=,点e、f分别在bc、cd上,且∠bae=30°,∠daf=15°,求△aef的面积。

16.如图,△abc中,∠c=90°,∠cad=30°,ac=bc=ad.求证:bd=cd.

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