西华二中八年级下数学竞赛试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）式子的值（ ）
a．在0到1之间 b．在1到2之间 c．在2到3之间 d．等于4
2．（3分）二次根式有意义，a的范围是（ ）
a．a＞﹣2 b．a＜﹣2 c．a=±2 d．a≤2
3．（3分）是整数，那么整数x的值是（ ）
a．6和3 b．3和1 c．2和18 d．只有18
4．（3分）对四边形abcd加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（ ）
a．ab=cd，ab∥cd b．ab∥cd，ad=bc
c．ab=cd，ad=bc d．ac与bd相互平分。
5．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（ ）
a． b． c． d．
6．（3分）矩形的两边长分别为cm， cm．这个矩形的周长是（ ）
a．3cm b．4cm c．6cm d．8cm
7．（3分）一次函数y=kx+2的图象经过象限，当x＞0时，函数值y的范围是（ ）
a．y=2 b．y＞2 c．y＜2 d．y≠2
8．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm， cm，那么它的斜边长是（ ）
a． cm b．2cm c． cm d． cm
9．（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（ ）
a．y=100﹣0.2t b．y=80﹣0.2t c．y=100+0.2t d．y=80+0.2t
10．（3分）如图，作菱形abcd的高ae，e为cd的中点．ae=cm，则菱形abcd的周长是（ ）
a．4cm b．4cm c．4cm d．8cm
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．（3分）1﹣与﹣1之间的大小关系是 ．
12．（3分）点p（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，那么k= ．
13．（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是 ．
14．（3分）y=﹣2x﹣m的图象如图，关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是 ．
15．（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是 ．
16．如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且ab≠ad，过o作oe⊥bd交bc于点e，若平行四边形abcd的周长为20，则△cde的周长为 ．
17．（3分）如图，有一块菱形纸片abcd，沿高de剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．eb的长是 ．
三、解答题（本大题满分为69分）
18．（8分）计算：
19．（8分）已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．（1）求此一次函数的解析式；
2）若点p（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．
20．（8分）矩形abcd的两边分别为ab=2厘米，bc=6厘米，求对角线bd的长和矩形abcd的面积．
21．（10分）作平行四边形abcd的高ce，b是ae的中点，如图．
1）小琴说：如果连接db，则db⊥ae，对吗？说明理由．
2）如果be：ce=1：，bc=3cm，求ab．
22．（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长ab=8cm，宽bd=5cm，高bc=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从n爬到m．
1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；
2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米．
23．（12分）一辆货车从a地运货到240km的b地，卸货后返回a地，如图中实线是货车离a地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在ab之间，距a地40km处，以每小时20km的速度奔向b地．
1）货车去b地的速度是 ，卸货用了小时，返回的速度是 ；
2）求出自行车骑行团距a地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；
3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达b地．
24．（13分）如图，经过点d（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于c，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于b、a．（其中m＞0）
1）写出c点的坐标，用含m的式子表示；
2）当△oac的面积是时，求m的值；
3）在y轴上取一点e，ec⊥ab时，有be=6﹣2m，求e点的坐标；
4）取m=2时，在直线n上有一点k，以b、c、k为顶点的菱形的另一顶点为q，直接写出q的坐标．（不写过程）
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