第一学期期末学习质量统一测评。
八年级数学试卷。
满分100分，时间100分钟）
一、 单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）
1.下列的绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
2.如图所示，△abc边上的高是（ ）
a.线段da b.线段bd c.线段bc d.线段ba
3. 一个正n边形的每一个外角都是36° ，则n=（ a.7 b.8 c.9 d.10
4.下列运算正确的是（ ）
a. [a^=a^',altimg': w': 83', h': 21b. [6a^',altimg': w': 136', h': 27'}]
c. [1', altimg': w':
212', h': 22d. [a^)÷a^=2a1', altimg':
w': 184', h': 22'}]
5. 若分式[4}',altimg': w': 50', h': 44'}]的值为0，则a的值是（ ）
a.2 b.-2 c.2或-2 d.0
6. 如图，已知△abc中，∠abc=45°，f是高ad和be的交点，cd=4，则线段df的长度为（ ）a.3 b.4 c.5 d.6
7. 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等。设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ）
a. [frac', altimg': w':
125', h': 43'}]b. [frac', altimg':
w': 125', h': 43'}]c.
[frac', altimg': w': 125', h':
43'}]d. [frac', altimg': w':
125', h': 43'}]
8. 若点a(1+m，1-n)与点b（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
a.1 b.5 c.-1 d.-5
9.把多项式[+ax+b', altimg': w': 86', h': 21'}]分解因式得(x+1)(x-3) ，则a，b的值分别是（ ）
10. 已知，则[+y^',altimg': w': 56', h': 21'}]的值（ ）
a.10 b.11 c.12 d.16
11. 一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么完成此工作需要的天数是（ ）
a. [b. [frac', altimg':
w': 48', h': 43'}]c.
[altimg': w': 43', h':
43'}]d. [altimg': w':
43', h': 43'}]
12. 如图所示，在四边abcd中，∠bad=120°，∠b=∠d=90°，若在bc和cd上分别找一点m，使得△amn的周长最小，则此时∠amn+∠anm的度数为（ ）
a.110° b.120° c.140° d.150°
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）
13.分解因式：[6x^+9x=',altimg': w': 120', h': 21
14.如图所示，在△abc中，∠a=36°，ab=ac，bd平分∠abc，则图中等腰三角形的个数是。
15.在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，cd⊥ab于d，如果bd=0.5，那么ad
16.已知[=\frac+\\frac', altimg': w': 232', h': 44'}]则实数a-b
17.已知，则代数式[',altimg': w': 103', h': 43'}]的值为。
18.如图，有一种长方形纸片，长为a，宽为b(a>b)，现将这纸片挖出一定的方式拼成长方形abcd，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，设这两块阴影部分的面积为s。若当bc的长改变时，保持s不变，则[='altimg':
w': 34', h': 43
三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤。）
19.（本小题满分6分）
已知：[y^=12', altimg': w':
94', h': 21'}]求[2xy', altimg': w':
81', h': 21'}]的值。
20.（本小题满分8分）
解分式方程：[+2=\\frac', altimg': w': 124', h': 43'}]
21.（本小题满分8分）
如图所示，△abc中，点d在bc边上，且bd=ad=ac。
1）用尺规作图作出线段dc的垂直平分线，交dc于e点。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。
2）若∠cae=16°，求∠b的度数。
22.（本小题满分8分）
在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究。
原问题：如图①，在△abc中，∠a=90°，ab=ac，点d为bc的中点，点e，f分别为ab、ac边上的点，且de⊥df，则有结论be=af。
拓展问题：如图②，若点e，f分别为ab、ac延长线上的点，其余条件不变，那么结论be=af还成立吗？
请你对拓展问题进行解答。若成立，请证明；若不成立，请举例说明。
23.（本小题满分10分）
某超市**某饮料的消费市场满意度较高，就用1600元、购进了一批饮料。面市后果然供不应求，又用6000元购进这种饮料。已知第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。
1）求第一批饮料的进货单价是多少元？
2）若两次购进饮料都按同一**销售，两批饮料全部售完后，要使获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
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