八年级数学上册期末培优期末培优检测卷。
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列运算正确的是（ ）
a． b．a÷b×=a cd．
2.若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（ ）
a．5b．7 c．5或7d．6
3.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式．下列四个代数式：①；其中是完全对称式的是( )
abcd．①②
4.若，则的值是（ ）
a． b． cd．
5.若n为整数，则能使也为整数的n有（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6.如图1，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=6 cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为( )
a．4 cm b．3 cmc．2 cmd．1 cm
图1图2图3图4
7.如图2所示，在直角三角形abc中，已知∠acb＝90°，点e是ab的中点，且de⊥ab，de交ac的延长线于点d、交bc于点f，若∠d＝30°，ef＝2，则df的长是a.5 b.
4 c.3 d.2
8.如图3所示，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正△abc和正△cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连接pq．以下四个结论：①△acd≌△bce；②ad=be；③∠aob=60°；④cpq是等边三角形．其中正确的是（ ）
abcd．①②
二、填空题（每题3分，共24分）
9.因式分解10.计算。
11.按图所示程序计算： [请将上面的计算程序用代数式表示出来并化简。
12.如图4，将△abc纸片沿de折叠，图中实线围成的图形面积与原三角形面积之比为2∶3，若图中实线围成的阴影部分面积为2，则重叠部分的面积为。
13.已知等边三角形abc的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点p，若点p到ab的距离是1，点p到ac的距离是2，则点p到bc的最小距离和最大距离分别是。
14.在平面直角坐标系中，a（2，0），b（0，3），若△abc的面积为6，且点c在坐标轴上，则符合条件的点c的坐标为。
15.如图6所示，在平面直角坐标系中，点a(2，2)关于y轴的对称点为b，点c关于y轴的对称点为d．把一条长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点a处，并按a→b→c→d→a→…的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是。
图6图7图8
16.如图7的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若，则∠a的度数是___
三、解答题题每题5分题每题9分，24题8分，26题12分，其余每题6分，共72分）
17.如图8均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在两个图中各画出一个与△abc成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
18.如图9，△abc中，∠a=40°，∠b=76°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce交ce于f，求∠cdf的度数．
图919.在解题目：“当a=2 014时，求代数式的值”时，小明认为a只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果，你认为他说的有道理吗？请说明理由．
20.已知m=，当式中的、y各取何值时，m的值最小？求此最小值。
21.是否存在实数，使分式的值比分式的值大1？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
22.如图10所示，ab∥dc，ad⊥cd，be平分∠abc，且点e是ad的中点，试探求ab、cd与bc的数量关系，并说明你的理由。
23.如图11，某船在海上航行，在a处观测到灯塔b在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达c处，观测到灯塔b在北偏东30°方向上，继续向东航行到d处，观测到灯塔b在北偏西30°方向上，当该船到达d处时恰与灯塔b相距60海里。
1）判断△bcd的形状；.
2）求该船从a处航行至d处所用的时间；
3）若该船从a处向东航行6小时到达e处，观测灯塔b，灯塔b在什么方向上？
图1124.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．(1)求原计划每天铺设路面的长度；
2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
25.如图12所示，已知△abc中，ab＝ac＝10厘米，bc＝8厘米，点d为ab的中点。
1）如果点p**段bc上以1厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时点q**段ca上由c点向a点运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过3秒后，△bpd与△cqp是否全等？请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
2）若点q以（1）②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
26.〈**题〉如图16，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°,∠boc=,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od.（1）求证：△cod是等边三角形；
2）当=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由。
3)**：当为多少度时，△aod是等腰三角形？
参***及点拨。
期末选优拔尖自测卷。
一、 点拨：因为，所以a错误；因为a÷b×=a××=所以ｂ错误；因为，所以c正确；因为，所以d错误．应选c．
点拨：分底边长为3和底边长为1两种情况讨论．
1）若底边长为1，则这个等腰三角形的周长为7；（2）若底边长为3，这个等腰三角形不存在．故选b．
点拨：根据完全对称式的定义可知、、是完全对称式，而不是完全对称式，应选a．
解答本题的关键是按照新定义，将四个代数式进行变换，然后对照确定正确选项．
点拨：方法1:由得，所以原式。
方法2：由得，所以原式。
点拨：原式，要使为整数，则必须为整数，因此或或或，解得或或2或0；因此整数n的值有4个， 应选d．
点拨：如答图1，连接ma、na.∵ab的垂直平分线交bc于m，交ab于e，ac的垂直平分线交bc于n，交ac于f，∴bm=am，cn=an，∴∠mab=∠b，∠can=∠c，∵∠bac=120°，ab=ac，∴∠b=∠c=30°，∴bam=∠can=30°，∴amn=∠anm=
60°，∴amn是等边三角形，∴am=an=mn，∴bm=mn=nc，∴mn=bc=2 cm，故选c．
答图1点拨：在rt△aed中，因为∠d＝30°，所以∠dae＝60°；在rt△abc中，因为∠acb＝90°，∠bac＝60°，所以∠b＝30°；在rt△bef中，因为∠b＝30°，ef＝2，所以bf＝4；
连接af，因为de是ab的垂直平分线，所以fa＝fb＝４，fab＝∠b＝30°；因为∠bac＝60°，所以∠daf＝30°，因为∠d＝30°，所以∠daf＝∠d， 所以df＝af＝４.故应选b.
8. a 点拨：由正△abc和正△cde，可知ac=bc，∠acb=
dce=60°，cd=ce，所以∠acd=∠bce，所以△acd≌△bce，从而ad=be，∠cad=∠cbe；在△acp和△bpo中，因为∠apc=∠bpo，∠cad=∠cbe，所以由三角形内角和定理可得∠aob=
acb＝60°；由条件可证△pcd≌△qce，所以pc＝qc，又∠pcq＝60°，所以△cpq是等边三角形．应选a．
二、9. 点拨：原式．因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑运用乘法公式分解，同时注意要分解到不能分解为止．
10. 2 点拨：原式．在无括号的实数混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减运算．
11. 点拨：由流程图可得．
12. 2 点拨：设重叠部分的面积为， 则实线围成的图形面积为2+，三角形abc面积为2+2．由题意得，解得=2．
八年级数学上册 人教版 期末检测题
c.甲正确，乙错误d.甲错误，乙正确。9.化简的结果是 a 0 b 1 c 1d 2 2 10.下列计算正确的是 a 22 82 4b 2 2 3 3 cd 11.如图所示，在 abc中，aq pq，pr ps，pr ab于r，ps ac于s，则三个结论 as ar qp ar bpr qps中 a...
人教版八年级数学培优
培优班练习卷。一 选择题。1 如图，d是 abc内一点，bd cd，ad 6，bd 4，cd 3，e f g h分别是ab ac cd bd的中点，则四边形efgh的周长是 a 7 b 9 c 10 d 11 2 如图 二 所示，中，对角线ac，bd相交于点o，且ab ad，则下列式子不正确的是 c...
八年级数学上册期末检测
教学一部数学月考试题。一 选择题 10 3 30 1 平方根是 a 6b 6 cd 2 下列计算中，不正确的是 a b c d 3 下列各式，可以分解因式的是 a b c d 4 化简的结果是 a b c d 5 在 abc中，ab ac，a 50 d在ac边上，de垂直平分ab，交ab于e，则 d...