八年级数学培优题精选18例。
例题1、如图，四边形 abcd 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 mn 折叠，使点 b 落在 cd 边上的 b' 处，点 a 对应点为 a' ，且 b'c = 3 ，则 am 的长是 （ b）
a、1.5 b、2 c、2.25 d、2.5
例题2、如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点 a 出发，经过三个面爬到点 b ，如果它运动的路径是最短，则 ac 的长度是多少？
答案：ac =.
例题3、如图所示，是由 8 个全等的直角三角形（图中带阴影的三角形）与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果最大的正方形的面积是 25 ，最小正方形的面积为 1 ，直角三角形的较长直角边为 a ，较短直角边为 b ，则 a - b 是多少？
答案：a - b = 5 。
例题4、如图，一辆小汽车在一条城市街路上沿东西方向行驶，某一时刻刚好行驶到距车速检测仪 a 点距离为 45 米处的 c （位于 a 点北偏东）处，过了 3 秒钟，到达 b 点 ，（位于 a 点北偏西 45°）此时小汽车距车速检测仪间的距离为 60 米，若规定小汽车在城街路上行驶的速度不得超过 25 米/秒 ，请问这辆汽车是否超速 ？
解：过点 a 作 ad⊥bc 于点 d ，由题意知：∠dba = 45° ，bd = ad ， 在rt△abd中，ab = 60 米 ， bd = 米 ， 在rt△adc中，ac = 45 米 ， dc = 米 ， bc = bd + cd = 30√2 + 15）米 ， v = 19 米/秒 < 25 米/秒 , 这辆汽车不超速 。
例题5、实数 a 在数轴上的位置如图所示 ，则。
化简后为 （ a ）
a、7 b、-7 c、2a - 15 d、无法确定。
例题6、对实数 a , b ，定义新运算 ☆ 如下 ： a ☆ b =
八年级数学培优题精选18例（含答案）
例如 2 ☆ 3 = 2^(-3) =1/8 , 计算 [ 2 ☆ 44) ☆2) ]
答案 ： 1 。
例题7、计算。
八年级数学培优题精选18例（含答案）
例题8、自由下落的物体的高度 h（m）与下落时间 t（s）的关系为 h = 4.9t^2 。有一学生不慎将一本书从 19.
6 m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的书同一直线的地面上，在书下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗？
声音在空气中的传播速度为 340m/s）
答：能躲开。
理由：因为书下落的时间 t = 2 (s) ,而声音传到楼下的学生只要 19.6 ÷ 340 ≈ 0.058 （s）< 2 (s)
所以楼下的学生能躲开 。
例题9、点 a（3x + 2y , 2）关于 y 轴的对称点为 b（-1 ，2x + 4y）, 则点 m（x , y）关于 x 轴的对称点的坐标为多少？
答案：（1,1）。
例题10、如图所示，在平面直角坐标系中有 a ， b 两点 ：
八年级数学培优题精选18例（含答案）
1）写出 a ， b 两点的坐标 ；
2）若线段 ab 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以 -1 ，请你在同一坐标系中描出对应的点 a1 ，b1 ，并连接 a1b1 ，所得的线段 a1b1 与线段 ab 有怎样的位置关系 ？
3）在（2）的基础上，纵坐标不变，横坐标都乘以 -1 ，请你在同一坐标系中描出对应的点 a2,b2 ，并连接这两个点，所得的线段 a2b2 与线段 ab 有怎样的位置关系 ？
解：1）点 a 的坐标为 （1,2），点 b 的坐标为 （3,1）；
2）如图所示，线段 a1b1 与线段 ab 关于 x 轴对称 ；
3）如图所示，线段 a2b2 与线段 ab 关于原点对称 。
例题11、甲乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示。根据图像得到如下四个信息，其中错误的是 （c ）
八年级数学培优题精选18例（含答案）
a、这是一次 1500 m 赛跑。
b、甲、乙两人中先到达终点的是乙。
c、甲、乙同时起跑。
d、甲在这次赛跑中的速度为 5 m/s
例题12、如图，be 是∠abd 的角平分线，cf 是 ∠acd 的角平分线，be 与 cf 交于点 g ，∠bdc = 140° ，bgc = 110° ，则∠a 的度数为 （c）
八年级数学培优题精选18例（含答案）
a、70° b、75° c、80° d、85°
例题13、如图所示，已知 ab∥de ，一个弯形管道 abcde 的拐角 ∠edc = 140° ，cba = 150° ，则 ∠c =
八年级数学培优题精选18例（含答案）
答案：∠c = 70° 。
例题14、某校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为 100 分 。甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示：
八年级数学培优题精选18例（含答案）
综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的 1.2 : 1 : 1 : 0.8 的比例计分，则综合成绩的第一名是 （a）
a、甲 b、乙 c、丙 d、不能确定。
例题15、一名学生军训时连续射靶 10 次 ，命中的环数分别为：
八年级数学培优题精选18例（含答案）
则这名学生射击环数的标准差是多少？
答案： 。例题16、某超市 “五一放假” 优惠顾客，若一次性购物不超过 300 元不优惠，超过 300 元时按全额 9 折优惠。
一位顾客第一次购物付款 180 元 ，第二次购物付款 288 元 ，若这两次购物合并成一次性付款可节省多少元 ？
解：1）若第二次购物没有超过 300 元 ，则两次所购物品价值为 180 + 288 = 468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468 × 10% =46.
8 （元）。
2）若第二次购物超过 300 元 ，设所购物品价值为 x 元 ， 则 90% x = 288 ,解得 x = 320 , 即第二次购物价值为 320 元 。
两次所购物品价值为 180 + 320 = 500 > 300 , 所以享受 9 折优惠 ，因此应付 500 × 90% =450 （元）。
这两次购物合并成一次性付款可以节省：180 + 288 - 450 = 18 （元）。
答： 若这两次购物合并成一次性付款可以节省 46.8 元或 18 元 。
例题17、因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值。为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 20 h ，甲水库打开另一个排灌闸为农田匀速灌溉，在经过 40 h ，乙水库停止供水。甲水库的每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量 q （万 m^3）与时间 t（h）之间的函数关系 。
求：八年级数学培优题精选18例（含答案）
1）线段 bc 的函数表达式 ；
2）乙水库供水速度和甲水库一个排泄闸的灌溉速度；
3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 。
解：1）bc 的表达式为 ： q = 5t + 400 （20 ≤ t ≤ 40）;
2）设乙水库的供水速度为 x 万/h , 甲为 y 万/h ,八年级数学培优题精选18例（含答案）
乙水库的供水速度为 15 万/h , 甲水库一个排泄闸的灌溉速度为 10 万/h 。
3）∵ 正常水位的最低值为 a = 500 - 15×20 = 200 ， 400 - 200）÷ 2 × 10） =10 h , 10 小时后降到了正常水位的最低值 。
例题18、如图，已知 ∠mon = 90° ，点 a、b 分别在射线 om、on 上移动，∠oab 的平分线与 ∠oba 的外角平分线所在直线交于点 c ，试猜想：随着点 a 、b 的移动，∠acb 的大小是否变化 ？请说明理由 。
八年级数学培优题精选18例（含答案）
解：∠acb 的大小不发生变化 。
理由： ac 平分 ∠oab ， oac = 1/2 ∠oab ；
bc 平分 ∠obd ，∴cbd = 1/2 ∠obd 。
又 ∵ obd = mon + oab ，∠cbd = acb + bac ， acb = cbd - bac
1/2 （∠mon + oab）- 1/2 （∠oab）
1/2 ∠mon
人教版八年级数学培优
培优班练习卷。一 选择题。1 如图，d是 abc内一点，bd cd，ad 6，bd 4，cd 3，e f g h分别是ab ac cd bd的中点，则四边形efgh的周长是 a 7 b 9 c 10 d 11 2 如图 二 所示，中，对角线ac，bd相交于点o，且ab ad，则下列式子不正确的是 c...
八年级数学培优训练题
1 如图，a，b为两个村庄，ab，bc，cd为公路，bd为田地，ad为河流，且cd与ad互相垂直。现要从点e处开设通往村庄a.村庄b的一条电缆共有如下两种铺设方案 方案一 e d a b 方案二 e c b a。经测量得ab bc 10千米，ce 6千米，bdc 45 abd 15 已知地下电缆的修...
八年级数学培优训练题
a 6b 8c 9d 10 2 搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图6所示的正方形的挂式小饰品abcd，彩线bd an cm将正方形abcd分成六部分，其中m是ab的中点，n是bc的中点，an与cm交于o点。已知正方形abcd的面积为576cm2，则被分隔开的 con的面积为 a 96cm2...