命题人张秀芹审核数学组 2014/12/14
一、 选择题：（每题3分，共36分）
1、代数式中，分式的个数是 （
a．1b．2c．3d．4
2． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
3．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
a．m=0b．m=1 c．m=2d．m=3
4、. 下列因式分解中，正确的个数为（ ）
①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）
a． 3个 b．2个 c． 1个d． 0个。
5、 若分式的值为零，则x的值为（ ）
a. 0 b. 1 c. -1 d. ±1
6、计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
7、 中，自变量的取值范围是（ ）
a、 x > 2 b、 x ≠ 3 c、 x ≥2 且x≠3 d、 x ＞2 且x≠3
8、. 如图1，△abc≌δade，若∠b＝80°，∠c＝30°，dac＝35°，则∠eac的度数为 （
a．40° b．35° c．30° d．25°
9、根据下列已知条件，能惟一画出△abc的是（ ）
a ab＝3，bc＝4，ca＝8 b．ab＝4，bc＝3，∠a＝30°
c．∠a＝60°，∠b＝45°，ab＝4 d．∠c＝90°，ab＝6
10、. 如图，在△abc中，ad是 ∠bac的角平分线，de⊥ab于点e，s△abc=7，de=2，ab=4，则ac长是（ ）
a 3 b 4 c 5 d 6
11. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（ ）
a．小于零 b．等于零c．大于零 d．非正数。
12.已知关于x的分式方程 + 1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
a．m＞2 b． m≥2 c． m≥2且m≠3 d． m＞2且m≠3
第ⅱ卷。二、 填空题：（每题3分，共24分）
13、 自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米。
14、.分式方程 = 的解为x
15、若有意义，则ｘ的取值范围为 ．
16、当m时，x2＋(m－3)x＋25是完全平方式．
17、若关于的方程，有增根，则的值是。
18、已知，则代数式的值为
19、当1＜x＜5时，化简。
20、已知如图点d是△abc的两外角平分线的交点，下列说法：
①ad=cd ②d到ab、bc的距离相等。
d到△abc的三边所在直线的距离相等
点d在∠b的平分线。
其中正确的说法的序号是。
三、 解答题(共60分)
21分解因式：（共12分 ）
1）9x2－y2－4y－4 （2）
22计算题（共6分 ） 1）．
23. 解方程：（共8分 ）（12）
24．先化简，再求值（共14分 （1）（2）各5分（ 3）4分 ）
1）：化简求值，其中x是不等的最小整数解。
2）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2。
3）已知：
2 5. （共6分 ）.
端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
26（共6分 ）、已知：如图，cb=de，∠b=∠e，∠bae=∠cad．
求证：ac=ad．
27. （共8分 ）如图，在四边形abcd中，对角线ac平分∠bad，ab>ad，试判断ab-ad与cd-cb的大小关系，并证明你的结论．
答案。一、选择题 bcbcc bcbca dc
2、填空题
3、因式分解。
19. （1）9x2－y2－4y－4
3） 3xy (3x -2y – 4) （4）( x- 3) (x +1)
22、 计算题。
23、解方程
解：方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得。
x+2=4，解得x=2，经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．
解。经检验是分式方程的解，原分式方程的解为。
24、化简求值 （1x = 1 时值为4
2） -5y -2x = 20
3） x =
2 6∵∠bae=∠cad
∴∠bae-∠cae=∠cad-∠cae
∴∠bac=∠ead
在△abc与△aed中。
△abc≌△aed
ac=ad25. 解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：
x=2.5，经检验：x=2.
5是原分式方程的解，1+20%）x=3，则买甲粽子为：=100个，乙粽子为：=160个．
答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个．
27 证明：在ab上截取ae=ad，连接ec
∵对角线ac平分∠bad
∴∠eac=∠dac
在△eac与△dac中。
∴△eac≌△dac
∴ce=cd
在△bec中。
ce-bc即：cd-cb
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