株洲市七中2023年下学期九年级数学入学考试试卷。
满分：100分考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列因式分解错误的是。
ab、cd、
2、下列式子（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。其中正确的有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、如图（1），在平行四边形中，，为垂足．如果，则。
4、下列命题中的不正确是。
a、一组邻边相等的平行四边形是菱形 b、一组邻边相等的矩形是正方形。
c、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
d、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
5、分式的计算结果是。
a、 b、 c、 d、
6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
ab、 c、 d、
7、已知菱形的周长为40 cm,一条对角线长为16 cm,那么这个菱形的面积是( )cm2
a、192 b、 96c、48d、40
8、下列现象中，属于随机现象的是( )
a、在自然状态下，水往低处流。
b、袋内有5个黑球，3个白球，任抓1个，是黄球。
c、小明买奖券会中奖。
d、一个有理数的绝对值是非负数。
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、分解因式。
2、一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为。
千克。3、计算。
4、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
5、如图，在四边形中，已知，再添加一个条件写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)
6、点d、e、f是△abc的三边的中点，若△def的周长是5，那么△abc 的周长是。
7、一个多边形的内角和是720°，那么它是边形。
8、在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是 。
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
1、（本题满分4分）计算：
2、（本题满分4分）解方程：
3、（本题满分6分）当时，求的值．
4、（本题满分6分）已知：如图，在矩形abcd中，af＝be．
求证：de＝cf
5、（本题满分6分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中三个白球，4个黑球。
1）求从中随机抽取一个黑球的概率是多少？
2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式。
6、（本题满分8分）如图 ，abcd是正方形．g是 bc 上的一点，de⊥ag于 e，bf⊥ag于 f．
1）求证：；
2）求证：．
7、（本题满分8分）近期日本发生9级大**导致某铁路隧道被严重破坏．中国**协助日本为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？
8、（本题满分10分）如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于。
1）求证：；
2）若厘米，厘米，从点出发，以1厘米/秒的速度向运动（不与重合）.
设点运动时间为秒，请用表示的长；
并求为何值时，四边形是菱形．
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