九年级上期数学入学测试卷。
班级姓名计分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
ab． cd．
2．已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）
a.11b.12c.13d.14
3．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
abcd．
4．如图，是某兴趣小组年龄情况的条形统计图，则该兴趣小组年龄的众数为 （
5．方程的左边配成完全平方后所得方程为。
a. b. c. d..
6．如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角∠aba1等于（ ）
a．120b．90
c．60d．30°
7．下列命题正确的个数是（ ）
等腰三角形腰长大于底边；
三条线段a、b、c，如果》c，则这三条线段一定可以组成三角形；
等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高所在直线；
面积相等的两三角形全等．
a．0个b．1个c．2个d．3个
8．下列运算中，正确的是。
a. b. c. d.
9．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为＝11， =3.4，由此可以估计。
a. 甲比乙种水稻分蘖整齐b.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐。
c.分蘖整齐程度相同d.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比。
10．如图，三角形纸片，，
沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为( )
a．9 cm b．1 3 cm c．16 cm d．10 cm
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．已知点p（－2，3），则点p关于x轴对称的点坐标是。
12. 已知：，则。
13．命题“相等的角是对顶角”的条件是结论是。
14．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形。
镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个。
黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正。
方形个数是。
（14题图）
15. m、n满足|m+2|+(n-4)2=0,分解因式：（x2+y2）-（mxy+n
三、计算题（每小题6分，共18分）
16．（1）计算：
（2）解不等式组： 求整数解。
（3）．解方程：．
四、解答题（每题6分，共12分）
17．从甲地到乙地的路程是15千米，a骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，b骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知b的速度是a的速度的3倍，求两车的速度。
18．某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为**制定了如下两种优惠方式：
第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款。
八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）？
五、解答题（每题10分，共20分）
19.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a，b，直线l1，l2交于点c．
1）求点d的坐标；
2）求直线l2的解析表达式；
3）求△adc的面积；
4）在直线l2上存在异于点c的另一点p，使得△adp与△adc的面积相等，请直接写出点p的坐标．
20.如图，在直角梯形abcd中，∠c=45°，上底ad=3，下底bc=5，p是cd上任意一点，若pc用x表示，四边形abpd的面积用y表示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当四边形abpd的面积是梯形abcd面积的一半时，求点p的位置．
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