2023年春季小池镇第二中学七年级数学试卷。
命题人：商向阳。
一、 选择题：（3分×10＝30分）
1．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）
a、平行线间的距离相等b、两点之间，线段最短。
c、垂线段最短d、两点确定一条直线。
2．如图直线ａｂ、相交于点ｏ，ｏ于ｏ，∠doe＝55°，则∠aoc的度数为°
3．一个人从ａ点出发向北偏东600的方向走到ｂ点，再从ｂ出发向南偏西15°方向走到ｃ点，那么∠ａｂ等于（ ）a、 750 b、 1050 c、 450 d、 1350
4．如图图中与∠ｃａ互余的角有（ ）
个个个个。
5．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
a. b. c. d.
6．下面四个命题中正确的是（ ）
a. 相等的两个角是对顶角。
b. 和等于180°的两个角是互为邻补角。
c. 连接两点的最**是过这两点的直线
d. 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直。
7、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
a、18b、126° c、18°或126° d、以上都不对。
8、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
a、第一次向左拐300，第二次向右拐300 b、第一次向右拐500，第二次向左拐1300
c、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 d、第一次向左拐500，第二次向左拐1300
9、如图，如果ab∥cd，cd∥ef，那么∠bce等于（ ）
a、∠1+∠2 b、∠2-∠1 c、-∠2 +∠1 d、-∠1+∠2
10、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠a是1200，第二次拐弯的角∠b是1500，第三次拐弯的角是∠c，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠c是a、1200b、1300 c、 1400 d、 1500
二、填空题：（3分×8＝24分）
11．如图，若。
12．如图480，∠ｃ290，则∠ａｅ度。
13．把“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式为。
14.如图，ｄ是ａｂ上一点于点ａ，若∠ａｂ0，则0
15.如图，已知ab∥cd，be平分∠abc，∠cde＝150°，则∠c＝__
16.如图16，已知，，，则。
17. 如图17所示，请写出能判定ce∥ab的一个条件。
18. 如图18，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则。
三、 解答题：
19.（本小题满分8分）按要求画图：
1）如图，直线cd与直线ab相交于c过点p作pq∥cd，交ab于点q;
过点p作pr⊥cd，垂足为r
2）如图15所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4 个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形。
20.（本小题满分13分）(1)如图，ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°.将求∠agd的过程填写完整。 解：因为ef∥ad，所以∠2
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以ab所以∠bac+__180
因为∠bac=70°
所以∠agd=__
2）如图，bd是∠abc的平分线，ed∥bc，∠fed＝∠bde,则ef也是∠aed的平分线。完成下列推理过程：∵ bd是∠abc的平分线，（已知）
∠abd=∠dbc
ed∥bc(已知)
∠bde=∠dbc
∠abd=∠bde(等量代换)，又∵∠fed=∠bde（已知）
ef∥bd
∠aef=∠abd
∠aef=∠fed
所以ef是∠aed的平分线（角平分线的定义）
21．（本小题满分6分）如图，∠1＝30°，ab⊥cd，垂足为o，ef经过点o.求∠2、∠3的度数。
22.（本小题满分6分）如图所示，已知∠b=∠c，ad∥bc，试说明：ad平分∠cae
23.（本小题满分6分）如图ａｂ∥ncm＝90°，∠ncb＝30°，cm平分∠bce，求∠b的大小。
24.（本小题满分8分）已知，如图，cd⊥ab，gf⊥ab，∠b＝∠ade，试说明∠1＝∠2．
25.（本小题满分9分）已知：如图∠1=∠2，∠c=∠d，求证：∠a=∠f
26.（本小题满分10分）如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．
1）试判断与的位置关系，并说明理由；
2）如果，求的度数．
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