一、选择题（本大题共8个小题每小题4分，共32分）
1．将点a（2，1）向右平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是（ ）
a．（0，1） b．（2，﹣1） c．（4，1） d．（2，3）
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
a．调查市场上老酸奶的质量情况。
b．调查马龙县中学生每周体育锻炼的时间。
c．调查某品牌圆珠笔的使用寿命。
d．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品。
3．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
a．4 b．2 c． d．±2
4．已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123，π，其中无理数的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．如果点p（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
a． b． c． d．
6．如图，已知ab∥cd，e是ab上一点，de平分∠bec交cd于d，∠bec=100°，则∠d的度数是（ ）
a．100° b．80° c．60° d．50°
7． 的平方根是（ ）
a．±3 b．3 c．±9 d．9
8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用a1，a2，a3，a4，…表示，则顶点a55的坐标是（ ）
a．（13，13） b．（﹣13，﹣13） c．（14，14） d．（﹣14，﹣14）
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）
9．在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y= ．
10．已知点p的坐标为（5，a），且点p在。
一、三象限角平分线上，则a= ．
11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
12．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为 ．
13．若（x﹣1）2=4，则x= ．
14．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．
三、解答题（本大题共9个小题；共70分．）
15．（6分）计算．
16．（7分）解方程组．
17．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．（6分）如图，在△abc中，cd⊥ab，垂足为d，点e在bc上，ef⊥ab，垂足为f．
1）cd与ef平行吗？为什么？
2）如果∠1=∠2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由．
19．（10分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进a、b两种艺术节纪念品．若购进a种纪念品8件，b种纪念品3件，需要950元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品6件，需要800元．
1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？
2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
20．（7分）平面直角坐标系中，三角形abc的顶点都在网格点上．
1）平移三角形abc，使点c与坐标原点o是对应点，请画出平移后的三角形a′b′c′；
2）写出a、b两点的对应点a′、b′的坐标；
3）请直接写出三角形abc的面积．
21．（7分）如图，已知ab∥de，∠b=60°，ae⊥bc，垂足为点e．
1）求∠aed的度数；
2）当∠edc满足什么条件时，ae∥dc证明你的结论．
22．（8分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）本次共抽查了多少名学生？
2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围。
135≤x＜155所在扇形的圆心角度数．
3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？
4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议．
23．（12分）如图，在直角坐标系中，已知a（0，a），b（b，0），c（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式。
1）求a、b、c的值；
2）如果在第二象限内有一点p（m，），请用含m的式子表示四边形abop的面积；
3）在（2）的条件下，是否存在点p，使四边形abop的面积为△abc的面积相等？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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