乐平市第五中学七年级期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每题只有一个正确的选项）
1．1．的相反数是( )
ab、2cd、
2．单项式的系数和次数是( )
a、 b、 cd、
3．如右下图所示的几何体从俯视图是（ ）
4．已知：当b=1,c=-2时，代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( )
a.12 b.—12 c.6 d.—6
5．一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝（
a、5 b、6 c、7 d、 8
6．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而。
把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一。
规律的是 （
a．20＝6＋14 b．25＝9＋16 c．36＝15＋21 d．49＝24＋25
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
8．将50个数据分成3个组，第一组和第二组的频数之比为3：5，且第三组的频数是。
10，如果制成扇形统计图，则第一组对应的圆心角是。
9．如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m+n的值。
10..已知3a=2b-1, 那么(3a-2b)2017 —6a+4b
11．关于x的方程ax+5=3x-2的解为正整数，则负整数a的值为。
12． 已知∠aob =100°，∠boc =50°，∠cod=20°，则∠aod
三、解答题（本大题共6小题，共39分）
13．（本题共4小题，每小题3分，共9分）
1）计算 （2）计算。
3）解方程。
14. (6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）
图（1图（2图（3）
15．(6分).如图所示，点c、d为线段ab的三等分点，点e
为线段ac的中点，若ed＝6， 求线段ab的长度．
16．(6分) 已知实数abc在数轴上的位置如图所示。
化简：|b-c|-|a+b|+|c-a|
17．(6分)某电力维修小组从a点出发，在东西线路上检修电线，如果规定向东为正，向西。
为负，一天中行驶里程（单位：千米）记录如下 ： 3，+6， 7，+4，+5，9， +5.
1）求收工时在a地的什么方位？
2）在记录中，距离a最远有千米？
3）若每千米耗油0.2升，油价为5,问出发到收工时共需多少元油钱？
18．(6分)如图所示是长方体的平面展开图，设ab＝x，若ad＝4x，an＝3x.
1）求长方形defg的周长与长方形abmn的周长。
用字母x进行表示）；
2）若长方形defg的周长比长方形abmn的周长。
少8，求x的值；
3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积．
四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）
19. 若，先化简，再求值。
20．已知关于x的方程的解比方程。
的解小4．1）求第二个方程的解；
2）求m的值．
21．东湖名都社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的。
喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只。
能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
1）求本次被调查的人数；
2）将上面的两幅统计图补充完整；
3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有2000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．
五、（本大题共1小题，共9分）
22 .嘉百惠超市购进一批精美玻璃杯，按进价提高50﹪后标价．为了让利于民，增加销量，嘉百惠超市决定打八折**，这时每个玻璃杯的售价为18元．
1）求玻璃杯的进价？
2）超市卖出一半后，正好赶上双十一**，超市决定将剩下的玻璃杯以每3个一组。
共50元的****，很快销售一空，最终这批玻璃杯总共获利2100元．求嘉百。
惠超市共购进玻璃杯多少个？
六、（本大题共1小题，共12分）
23．将一副直角三角板按如图 1 摆放在直线 ad 上（直角三角板 obc 和直角三角板 mon， ∠obc=90°，∠boc=45°，∠mon=90°，∠mno =30°），保持三角板 obc 不动，将三角板 mon 绕点 o 以每秒 8°的速度顺时针方向旋转 t 秒．
1）如图 2，当 t秒时，om 平分∠aoc，此时∠noc﹣∠aom
2）继续旋转三角板 mon，如图 3，使得 om，on 同时在直线 oc 的右侧，猜想∠noc 与∠aom 有怎样的数量关系，并说明理由（数量关系中不能含 t）；
3）直线 ad 的位置不变，若在三角板 mon 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板 obc 也绕点 o 以每秒 3°的速度顺时针旋转，当 om 旋转至射线 od 上时，两个三角板同时停止运动．
①当 t秒时，∠moc=30°；
②请直接写出在旋转过程中，∠noc 与∠bom 的数量关系（数量关系中不能含 t）．
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