一、 选择题（将每题答案填入**内，每小题2分，共24分）
1.下列各式结果为负数的是a．﹣（1） b．（﹣1）4 c．﹣|1| d．|1﹣2|
2．下列计算正确的是。
a．a+a=a2 b．6a3﹣5a2=a c．3a2+2a3=5a5 d．3a2b﹣4ba2=﹣a2b
3．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是。
a．0.02 b．0.020 c．0.0201 d．0.0202
4.生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是。
abcd 5． 若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为。
a．﹣1 b．1 c．﹣ d．﹣
6．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折**，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是。
a．0.8（1+0.5）x = x+28 b．0.8（1+0.5）x = x﹣28
c．0.8（1+0.5x）= x﹣28 d．0.8（1+0.5x）= x+28
7．若，则的值为（ ）
abcd.
8．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）
abcd9．如图，四个有理数在数轴上的对应点m，p，n， q，若点m，n表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 a．点m b．点n c．点p d．点q
10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则。
a．b+c＜0 b．|b|＜|c| c．|a|＞|b| d．abc＜0
11．已知ab是圆锥（如图1）底面的直径，p是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从a点出发，沿着圆锥侧面经过pb上一点，最后回到a点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么m，n，s，t（m，n，s，t均在pb上）四个点中，它最有可能经过的点是（ ）
a．m b．n c．s d．t
12．小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“ ”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示．在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是。abcd
二．填空题（本大题共30分，每空2分）
13．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）
14. 单项式的系数是次数是。
15. 解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为的形式。 下面是解方程的主要过程，请在右侧的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中。
解：原方程化为。
去分母，得。
去括号，得（乘法对加法的分配律）
移项，得。合并同类项，得（合并同类项法则）
把未知数x的系数化为1，得（等式的基本性质2）
16. 已知数轴上的点a，b分别表示有理数，，那么a，b两点间的距离为个单位长度；如果数轴上的另一点c到a，b两点的距离的和为7个单位长度，那么点c表示。
的有理数为。
17．如图，已知线段ab=10cm，c是线段ab上一点，d是线段ac的中点，e是线段bc
的中点，则de的长是cm．
18．观察下列等式：
在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：
2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a+b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是。
19. 如图、图中共有___个角，其中可以用一个大写字母表示。
的角有___个，它们是。
三﹑解答题（本大题共46分）
20. (4分)计算 ﹣42÷（﹣2）3﹣×．
21．（4分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
22. (4分)解方程 = 1
23．（4分）如图所示，点a**段cb上，ac=，点d是线段bc的中点．若cd=3，求线段ad的长(写推理过程)
24. （4分）如图，已知线段ab，按下列要求完成画图和计算：
1）延长线段ab到点c，使bc=2ab，取ac中点d； (2分)
2）在（1）的条件下，如果ab=4，求线段bd的长度(写推理过程). 2分)
25．（4分，每空1分）如图，写出：
(1)能用一个字母表示的角1分）
(2)以a为顶点的角1分）
3)以c为顶点的角1分）
4)图中共有几个小于平角的角1分）
26. （4分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
1）（2分）用含的代数式表示地面的总面积s
2）（2分）已知=，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为元，那么小王铺地砖的。
总费用为多少元？(写过程)
27. （5分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为 “差解方程”，例如：2=4的解为2，且2=4-2，则该方程2=4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
1）判断3=4.5是否是差解方程；（2分）
2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．（3分）
28．（5分）阅读理解．阅读下列材料：
老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：
题目1：已知，求a，b的值．
解：∵，题目2：已知，求a，b的值．
解：∵，或，．，
老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件” ．
请阅读以上材料，解答下列问题：（1）补全题目1的解答过程；（3分）
2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件是2分）．
列方程解应用题：
29．（4分）两位同学去某商场调查商品销售情况，得到以下信息：
根据以上信息，求每件衬衫的进价是多少元？
30.（4分）列方程解应用题：
北京地铁1号线是中国最早的地铁线路，2023年实现了23个车站的贯通运营，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约31千米。下表是北京地铁1号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间。
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