芦淞区2023年下学期期末考试七年级数学试卷（2015.1）
时间：120分钟满分：100分）
温馨提示：本次考试设置了试题卷和答题卷，请务必将考生信息和试题的答案填写在答卷相应的位置。
一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．的倒数是
a.2b. —2cd. －
2．下列等式成立的是。
ab. cd.
3．在下列表述中，不能表示代数式“”的意义的是。
a．4的倍b．的4倍c．4个相加d．4个相乘。
4．下列运算中，正确的是
ab． cd．
5．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为。
abcd．
6．要反映株州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用。
a．条形统计图 b. 扇形统计图 c．折线统计图 d．频数分布统计图。
7．已知a种饮料的单价比b种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶a种饮料和3瓶b种饮料，一共花13元。如果设b种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是
ab. cd.
8．有理数在数轴上的对应点如图，那么化简的值为。
abcd．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．2023年1月1日零点，测得北京、上海、重庆、宁夏等城市的气温分别是℃、8℃，当时这四个城市中，气温最低的是。
10．若代数式的值是2，则等于。
11．已知，则的余角是度．
12．某商场一种商品的**标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的**为元．
13．如图是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则a处应填。
14．平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两个点画一条直线，一共可以画条直线。
15．有一组单项式依次为……，根据他们的规律，请写出第20个单项式是。
16．已知关于的多项式，如果将此多项式合并后不含二次项，那么的值为。
三、解答题(本大题共8个小题，满分共52分，需要有必要的解答和推理过程)
17．（满分4分）计算：
18．（满分4分）解方程：
19.（满分6分）先化简，再求值。其中。
20．（满分6分）如图，点c、d是线段ab上两点，若cb＝4，db＝7，且d是ac的中点，试求ac的长。
21．（满分6分）如图所示，o为直线ab上一点，∠aoc＝50°，od平分∠aoc，∠doe＝90°．
1）求出∠bod的度数．
2）oe平分∠boc吗？请你通过计算说明道理．
22.（满分8分）为配合我市创全国文明城市活动，某校组织了由全校800名学生参加的文明礼仪知识专题竞赛。***为了了解学生对文明礼仪知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如下图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）求被抽取的部分学生的人数；
2）补全条形统计图；
3）求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
4）估计全校的800名学生中达到良好和优秀的总人数。
23.（满分8分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次**活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.
1）求这款空调每台的进价：
2）在这次**活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
24．（满分10分）如图所示，图（1）所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），…按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。
.猜测：在第（5）个图形中，三角形的个数是个（3分）
.推理：在第个图形中有多少个三角形？(用含的式子表示)（3分）
.**：按此方法构建三角形，是否有哪个图形中的三角形个数为100个？如果有，请写出是哪个图形；如果没有，请说明理由。（4分）
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