七年级上期期末数学试卷

2016—2017学年上期期末模拟考试。

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．－8的绝对值等于( )

a．－8b． cd． 8

2．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）

a.两点之间，射线最短 b.两点确定一条直线 c.两点之间，线段最短 d.两点之间，直线最短。

3．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（

a．1.48×108平方千米 b．14.8×107平方千米 c．148×106平方千米 d．1.48×109平方千米。

4．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）

a．绿b．碳c．低d．色

5．如图，已知直线ab，cd相交于点o，oe平分∠cob，若∠eob=55°，则∠bod的度数是（）

a．35° b．55° c．70° d．110°

（4题图5题图6题图）

6．由个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最大值是( )

a．16b．17c．19d．18

7．下列说法正确的是( )

①两点之间，线段最短；②若，，则，异号且负数的绝对值大；

3条直线两两相交最多有3个交点；④当时，一定是负数．

abcd．①③

8．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为abcd.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．

9．的相反数是 .

10．单项式的系数是。

11．当与是同类项时。

12．时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为___度。

13．三棱锥有a个面，b个顶点，则。

14．已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-2b|+2|b-c|-|a-c14题图）

15．若a、b、c三点在同一直线上，且ab=6，bc=3，d是ac的中点，则cd

16．我们可以用符号表示代数式，是正整数。我们规定：当为奇数时，，当为偶数时，.例如：，.设，，，依此规律，则。

三、解答题（本大题8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．计算题或化简：（每小题3分，共18分）

18．（6分）已知：如图，有a、b、c三个点请按要求画图：（1）画线段ac；（2）画直线ab；（3）画射线bc.

19．先化简，再求值：（6分）

20．（6分）小明同学做一道题，已知两个多项式a，b，计算a+b，他误将a+b看作a-b，求得9x2-2x+7，若b=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？

21．（8分）某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社**均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠．

1）如果设外出参观学习的师生共有（）人，用含的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．

2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．

22．（6分）如图所示，oe是∠aob的平分线，od是∠boc的平分线，∠aob=100°，∠eod=80°，求∠boc的度数．

23．（10分）如图，点c**段ab上，ac=12cm,cb=8cm,点m,n分别是ac,bc的中点。

1）求线段mn的长。

2）若c为线段ab上任一点，满足ac+cb=acm,其他条件不变，你能猜想mn的长度吗？并说明理由。

24．（12分）一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是30°,60°,90°）

1）如图①放置，ab⊥ad,∠cae= 度；

2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将ac′边和ad边重合， ae是∠cab′的角平分线吗，如果是，**以说明，如果不是，请说明理由．

3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：

如图③∠bad=90°，∠bac=∠fad=20°，将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与ad边重合，锐角顶点a与∠bad的顶点重合，ae是∠caf的角平分线吗？如果是，**以说明，如果不是，请说明理由．

（4）如果将图③中的∠bac=∠fad=（是锐角），其它条件不变，那么（3）问中的结论还成立吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由．

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