安徽省淮北市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各组数中互为相反数的一组是（）
a． 3与 b． 2与|﹣2| c． （1）2与1 d． ﹣4与（﹣2）2
2．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）
a． 4℃ b． ﹣4℃ c． 2℃ d． ﹣2℃
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为（）
a． 2.5×106 b． 2.5×107 c． 0.25×107 d． 25×105
4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）
a． ab＞0 b． a+b＜0 c． ＜1 d． a﹣b＜0
5．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）
a． a＜ab＜ab2 b． a＜ab2＜ab c． ab＜ab2＜a d． ab2＜a＜ab
6．如果y=3x，z=2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（）
a． 4x﹣1 b． 4x﹣2 c． 5x﹣1 d． 5x﹣2
7．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（）
a． x=1 b． x=﹣1 c． x=0 d． 方程无解。
8．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折**，则售货员**此商品最低可打（）
a． 六折 b． 七折 c． 八折 d． 九折。
9．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）
a． 75° b． 60° c． 45° d． 30°
10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）
a． 得分在70～80分之间的人数最多。
b． 该班的总人数为40
c． 得分在90～100分之间的人数最少。
d． 及格（≥60分）人数是26
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若xa﹣2yb与﹣x3﹣ay3﹣2b的和仍为单项式，则a=，b=．
12．一个长方形的周长为24cm．如果宽增加2cm，就可成为一个正方形．则这个长方形的宽为cm．
13．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．
14．上午8点时，时针与分针的夹角是度．
15．已知线段ab=16cm，直线ab上有一点c，且bc=10cm，m是线段ac的中点，则am的长为cm．
16．计算21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归给计算结果中的个位数字规律，猜测22015﹣1的个位数字是．
三、解答题（共6小题，满分52分）
17．计算：
18．解方程。
19．先化简，再求值．（2x3﹣3x2y﹣xy2）﹣（x3﹣2xy2﹣y3）+（x3+3x2y﹣y3），其中，y=2．
20．如图，∠aob=∠cod=90°，oc平分∠aob，∠bod=3∠doe．试求∠coe的度数．
21．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从a、b两家超市了解到：同型号的产品**相同，书柜每张210元，书架每只70元，a超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，b超市的优惠政策为所有商品八折．
1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，则应购买多少张书架能够使到四家超市优惠一样．
2）当分别购买30张、50张书架时，请分析去哪家超市购买合算．
3）若学校向购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自己选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．
22．某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；
2）共抽查了名学生；
3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比；
5）估计现有学生中，有人爱好“书画”．
安徽省淮北市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各组数中互为相反数的一组是（）
a． 3与 b． 2与|﹣2| c． （1）2与1 d． ﹣4与（﹣2）2
考点： 有理数的乘方；相反数．
专题： 计算题．
分析： 根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．
解答： 解：a、3×=1，两数互为倒数，故本选项错误；
b、2=|﹣2|，两数相同，故本选项错误；
c、（﹣1）2=1，两数相同，故本选项错误；
d、∵（2）2=4与﹣4互为相反数，故本选项正确．
故选d．点评： 此题考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．
2．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）
a． 4℃ b． ﹣4℃ c． 2℃ d． ﹣2℃
考点： 有理数的减法．
专题： 应用题．
分析： 用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解答： 解：3﹣（﹣1）
故选a．点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为（）
a． 2.5×106 b． 2.5×107 c． 0.25×107 d． 25×105
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．
故选a．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）
a． ab＞0 b． a+b＜0 c． ＜1 d． a﹣b＜0
考点： 不等式的定义；实数与数轴．
分析： 先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．
解答： 解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，a、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；
b、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；
c、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；
d、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．
故选：c．点评： 本题考查的知识点为：
两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．
5．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）
a． a＜ab＜ab2 b． a＜ab2＜ab c． ab＜ab2＜a d． ab2＜a＜ab
考点： 有理数大小比较；有理数的混合运算．
分析： 本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．
解答： 解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．
故选b．点评： 本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．
6．如果y=3x，z=2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（）
a． 4x﹣1 b． 4x﹣2 c． 5x﹣1 d． 5x﹣2
考点： 整式的加减．
分析： 首先求得z的值（用x表示），再代入x﹣y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号．
解答： 解：原式=x﹣3x+2（3x﹣1）=4x﹣2．故选b．
点评： 要求能够正确进行等量代换，熟练运用合并同类项的法则．
7．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（）
a． x=1 b． x=﹣1 c． x=0 d． 方程无解。
考点： 一元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 把y=1代入方程计算求出m的值，确定出所求方程，求出解即可．
解答： 解：把y=1代入方程得：2﹣（m﹣1）=2，解得：m=1，代入方程得：x+4=2x+4，解得：x=0，故选c
点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折**，则售货员**此商品最低可打（）
a． 六折 b． 七折 c． 八折 d． 九折。
考点： 有理数的混合运算．
专题： 应用题．
分析： 当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求**价，进而就可以求出打几折．
解答： 解：最低售价：2000×（1+5%）=2100元．
则应打2100÷3000=0.7，即7折．
故选b．点评： 理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．
9．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）
a． 75° b． 60° c． 45° d． 30°
考点： 余角和补角．
分析： 根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．
解答： 解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得：x=45．
故选c．点评： 本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．
10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）
a． 得分在70～80分之间的人数最多。
b． 该班的总人数为40
c． 得分在90～100分之间的人数最少。
d． 及格（≥60分）人数是26
考点： 频数（率）分布直方图．
专题： 压轴题；图表型．
分析： 观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；
该班的总人数为各组人数的和；
得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；
及格（≥60分）人数是36人．
七年级上学期期末数学试卷
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