七年级上学期期末数学复习试卷（三）2017.12.5
一、选择题：每小题3分，共30分．
1．下列四个数中，是负数的是（ ）
a．|﹣2| b．（﹣2）2 c．﹣（2） d．﹣|2|
2．截止2024年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（ ）
a．1.22×106 b．0.122×107 c．122×104 d．1.2×106
3．如图，不是由平移设计的是（ ）
a． b． c． d．
4．下面四个等式中，总能成立的是（ ）
a．﹣m2=m2 b．（﹣m）3=m3 c．（﹣m）6=m6 d．m2=m3
5．下列各组中，是同类项的是（ ）
23和32 ②﹣2p2t与tp2 ③﹣a2bcd与3b2acd ④．
a．② b．②④c．①②d．①②
6．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（ ）
a．﹣2a2 b．﹣2b2 c．2a2 d．2b2
7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
a．四棱锥 b．四棱柱 c．三棱锥 d．三棱柱。
8．小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）
a． b． c． d．
9．a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
a．2或2.5 b．2或10 c．10或12.5 d．2或12.5
10．下列说法正确的有（ ）
2的相反数是±2；
相等的角叫对顶角；
两点之间的所有连线中，线段最短；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
立方等于它本身的数有0和±1
在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题：每小题3分，共24分．
11．比较大小：﹣3 ﹣7．
12．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是 ℃．
13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
14．已知x=1是方程a（x﹣2）=3的解，则a的值等于 ．
15．当x= 时，5（x﹣2）与7x﹣（4x﹣3）的值相等．
16．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3= ．
17．如图，a，o，b是同一直线上的三点，oc，od，oe是从o点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5= 度．
18．已知s1=x，s2=3s1﹣2，s3=3s2﹣2，s4=3s3﹣2，…，s2016=3s2015﹣2，则s2016= ．结果用含x的代数式表示）
三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．计算：
3）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab） （4）﹣12016+24．
20．解关于x的方程：
1）2（10﹣0.5x）=1.5x+2 （2）=1．
21．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．
22．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．
23．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
1）与面b、c相对的面分别是 ；
2）若a=a3+a2b+3，b=a2b﹣3，c=a3﹣1，d=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求e、f分别代表的代数式．
24．如图，c是线段ab的中点，d是线段bc的中点．
1）试写出图中所有线段；
2）若图中所有线段之和为52，求线段ad的长．
25．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折**，将亏20元，而按标价的8折**，将赚40元．
1）试求每件服装的标价是多少元？
2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？说明理由．
26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：
1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；
第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）
2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．
27．如图1，o为直线ab上一点，过点o作射线oc，∠aoc=30°，将一直角三角板（∠d=30°）的直角顶点放在点o处，一边oe在射线oa上，另一边od与oc都在直线ab的上方．
1）将图1中的三角板绕点o以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，od恰好平分∠boc．
此时t的值为 ；（直接填空）
此时oe是否平分∠aoc？请说明理由；
2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线oc也绕o点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间oc平分∠doe？请说明理由；
3）在（2）问的基础上，经过多长时间oc平分∠dob？请画图并说明理由．
江苏省连云港市东海县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：每小题3分，共30分．
1．下列四个数中，是负数的是（ ）
a．|﹣2| b．（﹣2）2 c．﹣（2） d．﹣|2|
考点】正数和负数．
分析】先化简，再利用负数的意义判定．
解答】解：a、|﹣2|=2，是正数；
b、（﹣2）2=4，是正数；
c、﹣（2）=2，是正数；
d、﹣|2|=﹣2，是负数．
故选：d．点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．
2．截止2024年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（ ）
a．1.22×106 b．0.122×107 c．122×104 d．1.2×106
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将1220000用科学记数法表示为：1.22×106．
故选：a．点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图，不是由平移设计的是（ ）
a． b． c． d．
考点】利用平移设计图案．
分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可．
解答】解：a、可以利用平移变换得到，故此选项错误；
b、可以利用平移变换得到，故此选项错误；
c、可以利用平移变换得到，故此选项错误；
d、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确．
故选：d．点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．
4．下面四个等式中，总能成立的是（ ）
a．﹣m2=m2 b．（﹣m）3=m3 c．（﹣m）6=m6 d．m2=m3
考点】有理数的乘方．
专题】计算题．
分析】利用有理数的乘方判断即可．
解答】解：a、当m=0时，﹣m2=m2，错误；
b、当m=0时，（﹣m）3=m3，错误；
c、（﹣m）6=m6，正确；
d、当m=0或1时，m2=m3，错误，故选c
点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
5．下列各组中，是同类项的是（ ）
23和32 ②﹣2p2t与tp2 ③﹣a2bcd与3b2acd ④．
a．② b．②④c．①②d．①②
考点】同类项．
分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
解答】解：①、符合同类项的定义，故本选项正确；
、符合同类项的定义，故本选项正确；
、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；
、符合同类项的定义，故本选项正确；
故选c．点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．
6．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（ ）
a．﹣2a2 b．﹣2b2 c．2a2 d．2b2
考点】整式的加减．
专题】计算题．
分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
解答】解：根据题意列得：（﹣a2﹣b2）+（a2﹣b2）=﹣a2﹣b2+a2﹣b2=﹣2b2，故选b
点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
a．四棱锥 b．四棱柱 c．三棱锥 d．三棱柱。
考点】几何体的展开图．
分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：a．点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
8．小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）
a． b． c． d．
考点】有理数；整式；认识立体图形．
分析】根据整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类，可得答案．
解答】解：a、整数分为正整数、零和负整数，故a错误；
b、有理数和无理数统称实数，故b错误；
c、单项式和多项式统称为整式，故c正确；
d、几何图形分为平面图形、立体图形，故d正确；
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