一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若4+□=0，则□可以等于（）
ab． ﹣4 c． ﹣4） d． |4|
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）
a． 1枚 b． 2枚 c． 3枚 d． 任意枚。
3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）
a． ab＞0 b． a+b＜0 c． ＜1 d． a﹣b＜0
4．2024年前三季度，庆安市财政收入为172.5亿元，请将172.5亿用科学记数法表示为（）
a． 1.725×1010元 b． 172.5×108元 c． 1.725×102元 d． 1.725×1011元。
5．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（）
a． b． c． d．
6．小明从排在一条直线上的第x棵树数起，一直数到第y棵树（y＞x），他数过的树的棵树为（）
a． x+y b． y﹣x c． y﹣x+1 d． y﹣x﹣1
7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）
a． b．
c． d．
8．以下问题，不适合用全面调查的是（）
a． 旅客上飞机前的安检。
b． 了解全校学生的课外读书时间。
c． 了解一批灯泡的使用寿命。
d． 学校招聘教师，对应聘人员面试。
9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2013+2014b+c2015的值为（）
a． 2013 b． 2014 c． 2015 d． 0
10．已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是（）
a． ﹣2 b． 2 c． ﹣6 d． 8
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
11．在2x2y，﹣xy，﹣2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为．
12．如图，已知oe平分∠aob，od平分∠boc，∠aob为直角，∠eod=70°，∠boc=．
13．二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则k=．
14．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若=5，则x的取值可以是．
三、计算题（共2小题，每题8分，共16分）
15．计算：．
16．先化简，再求值：5a2﹣[a2﹣（2a+5a2）﹣2（a2﹣3a）]，其中a=﹣2．
四、解方程（共2小题，每题8分，共16分）
17．解方程：=1．
18．解方程组：．
五、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
19．把一副三角板的直角顶点o重叠在一起．
1）如图（1），当ob平分∠cod时，则∠aod与∠boc的和是多少度？
2）如图（2），当ob不平分∠cod时，则∠aod和∠boc的和是多少度？
3）当∠boc的余角的4倍等于∠aod，则∠boc多少度？
20．已知一道路沿途5个车站a，b，c，d，e，它们之间的距离如图所示（km）
1）求d、e两站的距离；
2）如果a=8，d为线段ae的中点，求b的值；
3）a、b、c、d、e这五个站中应设计多少种不同的车票？
六、（本题12分）
21．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数．
七、（本题12分）
22．为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况，在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本，分为a（150～135分），b（134.9～120分），c（119.9～90分），d（89.
9～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你根据统计**答以下问题：（学生的期中数学成绩均为整数，150～135指不超过150，不低于135．）
1）这次随机抽取的学生共有人？
2）求b、d等级人数，并补全条形统计图；
3）扇形统计图中b扇形的圆心角多少度？
4）这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人，若分数为120分（含120分）以上为优秀，请估计这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
八、（本题14分）
23．（1）直接写出下列各题的结果．
若n为正整数，则的值的值是；
若点c在直线ab上，ab=6cm，bc=3cm，则ac=；
已知∠aob=170°，∠aoc=70°，∠bod=90°，则∠cod=（本题中的角指不超过180°的角）
2）观察以下解题过程：
已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．
解：因为（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，所以，当x=1时也成立，即：（2×1﹣1）5=a5×15+a4×14+a3×13+a2×12+a1×11+a0
所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1；
根据以上的解题方法求（写出解题过程）：
a0a0+a2+a4．
安徽省安庆市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若4+□=0，则□可以等于（）
ab． ﹣4 c． ﹣4） d． |4|
考点： 相反数．
分析： 利用相反数的定义求解即可．
解答： 解：4+（﹣4）=0，故选：b．
点评： 本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）
a． 1枚 b． 2枚 c． 3枚 d． 任意枚。
考点： 直线的性质：两点确定一条直线．
分析： 根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
解答： 解：∵两点确定一条直线，至少需要2枚钉子．
故选b．点评： 本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）
a． ab＞0 b． a+b＜0 c． ＜1 d． a﹣b＜0
考点： 不等式的定义；实数与数轴．
分析： 先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．
解答： 解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，a、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；
b、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；
c、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；
d、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．
故选：c．点评： 本题考查的知识点为：
两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．
4．2024年前三季度，庆安市财政收入为172.5亿元，请将172.5亿用科学记数法表示为（）
a． 1.725×1010元 b． 172.5×108元 c． 1.725×102元 d． 1.725×1011元。
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将172.5亿用科学记数法表示为：1.725×1010．
故选：a．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（）
a． b． c． d．
考点： 直线、射线、线段．
分析： 利用射线的性质求解即可．
解答： 解：根据射线的无限延长性，可得d能够相交．
故选：d．点评： 本题主要考查了线段及射线，解题的关键是熟记射线的性质．
6．小明从排在一条直线上的第x棵树数起，一直数到第y棵树（y＞x），他数过的树的棵树为（）
a． x+y b． y﹣x c． y﹣x+1 d． y﹣x﹣1
考点： 列代数式．
分析： 由题意可知：从第x棵树数起，一直数到第y棵树，一共有y﹣x+1棵树．
解答： 解：数过的树的棵树为y﹣x+1棵．
故选：c．点评： 此题考查列代数式，理解题意，易错点是漏掉第x棵树，（y﹣x）里没有算第x棵树，还需要加上1．
7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）
a． b．
c． d．
考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．
分析： 根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：
250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．
解答： 解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：
故选：d．点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
8．以下问题，不适合用全面调查的是（）
a． 旅客上飞机前的安检。
b． 了解全校学生的课外读书时间。
c． 了解一批灯泡的使用寿命。
d． 学校招聘教师，对应聘人员面试。
考点： 全面调查与抽样调查．
分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答： 解：a、旅客上飞机前的安检适宜普查，故a正确；
b、了解全校学生的课外读书时间宜于普查，故b正确；
c、了解一批灯泡的使用寿命，应采取抽样调查，故c错误；
d、学校招聘教师，对应聘人员面试应采取普查，故d正确；
故选：c．点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
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