1．如图，平面内有公共端点的八条射线oa、ob、oc、od、oe、of、og、oh，从射线oa开始按逆时针方向依次在射线上写上数字，…按此规律，数2012在射线___上．
2．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，(1⊕x)－(3⊕x)的值为。
注：“·和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）
3. a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值为（ ）
5.已知线段ab=5cm，点c为直线ab上一点，且线段ac=3cm，点m、n分别为线段ac、ab的中点，求线段mn的长．
6.如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点a重合，右端与点b重合．
1、 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到b点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到a点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2、 由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！
”，请求出爷爷现在多少岁了？
7．如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起，1)若∠dce＝35°，∠acb若∠acb＝140°，则∠dce= ；
2)猜想∠acb与∠dce的大小有何特殊关系，并说明理由；
3)如图（2），若是两个同样的直角三角尺°锐角的顶点a重合在一起，则∠dab与∠cae的大小又有何关系，请说明理由．
8.如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，将一直角三角形的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方。
1）将图1中的三角板绕点o逆时针旋转至图2，使一边om在∠boc的内部，且恰好平分∠boc，问：直线on是否平分∠aoc？请说明理由；
2）若∠boc=120°.将图1中的三角板绕点o按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线on恰好平分锐角∠aoc，求t的值直接写出结果）；
3）在第（2）小题的条件下，将图1中的三角板绕点o顺时针旋转至图3，使on在∠aoc的内部，试**：∠aom与∠noc之间的数量关系，并说明理由。
27. mn=4cm3分。
mn=1cm3分。
28.（1）5 cm2分。
165÷3=55---3分。
设爷爷现在x岁。
125—x=554分。
x=70答：爷爷现在70岁5分（其它方法酌情给分）
27．解：（1）145°；404分。
2）∠acb+∠dce=1805分。
理由如下：由于∠acb=∠ace +∠dce+∠dce
故∠acb+∠dce=∠ace +∠dce+∠dce +∠dce =∠acd +∠bce =1808分。
3）∠dab+∠cae=1209分。
理由如下：由于∠dab=∠dae +∠cae+∠cab
故∠dab+∠cae=∠dae +∠cae+∠cab +∠cae =∠dac +∠bae =120°……12分。
30. (本题满分8分)
1）答：直线on平分∠aoc---1分
理由：∵∠nom=90°
∠dom=180°-∠nom=90°
∠cod+∠com=90°
∠aod+∠bom=(180°-∠dom)=90°
om平分∠boc
∠com=∠bom
∠cod=∠aod---3分。
on平分∠aoc
25分。3）答：∠aom—∠noc=30°--6分。
理由：因为∠aom=90°—∠aon，∠con=60°—∠aon，所以∠aom—∠noc=308分。
能力提升卷 七年级数学13章复习
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