初一数学竞赛集训试题三。
1、已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n。
1）用关于n的式子表示这个三位数。
2）这个三位数一定能被3整除吗？说明理由。
2、若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身．
1）试求的值．（2）若a＞1，比较a、b、c的大小．
3）若m≠0，试**的最大值．
3、已知有理数满足①；②是一个三次单项式且系数为-1： (1)求的值；
(2)求代数式的值。
4、请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”
小亮说：“当时，代数式中不含项”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1。”
小彭说：“多项式是三次三项式。”
你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。
5、小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了4.5km。如果出租车的收费标准为：
行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费。⑴请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程km(s>3)之间的关系；⑵小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？
6、为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元。
1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）
3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？
7、已知数轴上两点a、b对应的数分别为,点p为数轴上一动点，其对应的数为x.
1）若点p到点a,点b的距离相等，求点p对应的数。（2）数轴上是否存在点p,使点p到点a、点b的距离之和为5?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由。
（3）当点p以每分钟1个单位长度的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点b以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点p到点a,点b的距离相等。
8、黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
9、 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展**活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（＞2010分 )
1）若该客户按方案①购买，需付款元。（用含的代数式表示，要求化简） 若该客户按方案②购买，需付款元。（用含的代数式表示，要求化简）
2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3)当x等于多少时候，两种购买方式的费用一样？
4）当=30时，你能否给出一种比(2)中更为省钱的购买方案吗？若能，试写出你的购买方法，并计算出所需的钱。若不能，请简要说明理由。
10、某农户2023年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000千克，该水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b （1）分别用a，b表示两种方式**水果的收入？ （2）若a＝1.3元，b＝1.
1元，且两种**水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种**方式较好。 （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（注：纯收入＝总收入－总支出，该农户采用了（2）中较好的**方式**）?
11、 “十、一”**周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数；单位：千人）
1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。
3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元。问**周期间园博苑门票收入是多少元？
12、某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，**为彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表：
求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数a至少为4千册，总费用为y元，请用含有a的式子表示y？
13、某商场**a、b两种商品，并开展优惠**活动活动方案如下两种：
同一种商品不可同时参与两种活动）
1）某客户购买a商品30件，b商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某客户购买a商品x件（x为正整数），购买b商品的件数比a商品件数的2倍还多一件，请问该客户该如何选择才能获得最大优惠？
请说明理由．
14、下表为2023年北京奥运会开始接受公众预订比赛门票时，官方票务**公布的几种球类比赛决赛时的门票**，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和兵乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
15、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。
受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：
将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
16、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
七年级数学能力提高训练
初一数学竞赛集训试题一。1 一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为 2 绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是 3 已知 互为相反数，且，互为倒数，为立方等于本身的有理数，为正整数，则。4 如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是 5 已知a 2b 3c 20，a 3b...
七年级数学上能力提高训练
第一周。1.如果a b互为倒数，c d互为相反数，且m 1，则式子2ab c d m2 2.若 x 1 y 2 2 0,则x y 3.观察下面一列数，其中的规律 1那么，第13三个数是第n 当n为偶数时 个数是 第n 当n为奇数时 个数是 4.若，求。5.有一种 二十四点 的游戏，游戏规则是这样的 ...
七年级数学提高训练试题 一
一 填空题。1.3点分时，时针和分针重合。3.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算 ad bc，已知 18，则x 5.用简便方法计算 7 97 997 9997 99997 6.计算。7.计算。8.若x 则 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 9.若整数x y满足2x 5y 则4x 10...