七年级综合能力训练

发布 2023-04-22 17:17:28 阅读 8909

1.下列各式,不能说明互为相反数的有( )

a、 b、 c、 d、

2.下列说法中,正确的是( )

a、单项式的次数是0b、的系数是

c、是整式d、的最高次项是。

3.已知等式,为任意有理数,则下列等式中,不一定成立的是( )

a. b. c. d.

4.已知线段ab,在ab的延长线上取一点c,使ac=2bc,在ab的反向延长线上取一点d,使da=2ab,那么线段ac是线段db的( )倍。

a、 bcd、

5.王芳自学习了有理数运算法则后,非常得意,她编了一个计算程序,当她输入任何一个有理数时,显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的差,她第一次输入,然后又将所得的结果再次输入,你能猜出此时显示屏上出现的结果应是( )

abcd、

6.已知关于的一元一次方程,若,则此方程的解一定是( )

abcd、7.如图1是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,分别从正面、左面、上面都不可能看得到的平面图形是( )

8.如图2,图中数轴的单位长度为1,如果点、所表示的数的绝对值相等,那么点表示的数是( )

abcd9.如图3所示,为直线上的一点,平分,平分,则图中互余的角有( )

a、1对b、2对c、3对d、4对。

10.若,,则式子等于( )ab、 c、 d、

二、细心填一填:(每小题3分,共30分)

11.月球中午表面的温度是℃,半夜的温度是℃,则中午比半夜高。

12.用度、分、秒表示度分秒。

13.仰望星空,繁星点点布满苍穹,你知道天上的星星有几颗吗?国际天文学联合会上宣布的数字是:7后跟上22个0(颗),用科学记数法表示天上的星星的颗数为。

14.一个式子与多项式的和恰好等于多项式与它的差,则 。

15.同学们听说过龟兔赛跑的故事吧,大家都知道乌龟最后战胜了小白兔,如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要分钟就能追上乌龟。

16.一个正方体的每个面上都写有一个数值,其展开图如图4所示,如果正方体相对的面上标注的数值互为倒数,那么= 。

17.如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍,那么这个角的大小为 。

18.美尔雅制衣****有工人200人,每人每天可织布米或制衣6件,每件衣服用去布米,若不直接**,每米利润2元;若把衣服**,每件利润为25元,现安排名工人制衣,其余织布,则该公司的利润为。

19.在直线上取、、三点,使得厘米,厘米,如果点是线段的中点,则线段的长度是。

20.星期天阳阳和明明玩上楼梯游戏,规定一步只能上一级或二级台阶,玩着玩着两人发现:当楼梯的台阶数分别为一级、二级、**……逐步增加时,楼梯的上法依次为:1,2,3,5,8,13,21,…(这就是著名的斐波那契数列)。

请你仔细观察这列数中的规律后回答:上10级台阶共有种上法。

三、细心做一做,马到成功(共70分)

21.(6分)计算:

22.(6分)先化简,再求值:,其中。

23.(6分)解下列方程:

24.(7分)如图5,线段ab上有两点c、d,且ac:cd:db=2:3:4,e、f分别为ac、db的中点,ef=2.4厘米,求ab的长。

25.(7分)某药业集团生产的药品包装盒的侧面展开图如图6所示。如果长方体盒子的长比宽多4厘米,求这种药品包装盒的体积。

26.(8分)某校开运动会,要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品,笔记本买本,圆珠笔买支。陈老师去了两家文具店,笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元和2元,但甲文具店的营业员说:“若笔记本按零售价,那么圆珠笔可按零售价的7折优惠。

” 乙文具店的营业员说:“笔记本和圆珠笔都可按8折优惠”.

1)分别用代数式表示在这两家文具店购买奖品的费用。

2)若学校笔记本要买40本,圆珠笔要买80支,你认为陈老师该去哪家文具店较合算?可节省多少钱?

27.(10分)如图7,图(1)是一个正五边形,分别连接这个正五边形各边中点得到图(2),再分别连接图(2)中小正五边形各边中点得到图(3).

1)填写下表:

2)按上述方法继续连下去,第个图中有多少个三角形?

3)能否分出2009个三角形?

28.(10分)如图,在三角形abc中,点p是bc边上的一个动点(**段bc上运动),已知∠bac=90°,连接ap,作∠bap和∠cap的平分线ad,ae,且分别交bc于d,e两点。

1)求∠dae的度数;

2)当点p**段bc上来回移动时,∠dae的大小是否会发生变化? 并说明理由。

3)如图,当点p在bc的延长线上时,∠dae的大小是否会发生变化? 若变化,请说明理由;若不变,求∠doe的度数。

29、一辆汽车从a地驶往b地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从a地到b地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.

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