七年级奥数综合训练

一、选择题：

1．若8.0473=521.077119823，则0.80473等于( )

a．0.521077119823．b．52.1077119823．c．571077.119823．d．0.00521077119823．

2．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是( )

a．正数．b．负数．c．奇数．d．偶数．

3．若a＞0，b＜0且a＜|b|，则下列关系式中正确的是( )

a．-b＞a＞-a＞b．b．b＞a＞-b＞-a．c．-b＞a＞b＞-a．d．a＞b＞-a＞-b．

4．在1992个自然数：1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是( )

a．奇数．b．偶数．c．负整数．d．非负整数．

5．某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是( )

a．1991.5．b．1991．c．1992．d．1992.5．

6．四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，且，则a+d与b+c的大小关系是( )

a．a+d＜b+c．b．a+d＞b+c．c．a+d=b+c．d．不确定的．

7.已知p为偶数，q为奇数，方程组的解是整数，那么( )

是奇数，y是偶数．b．x是偶数，y是奇数．

c．x是偶数，y是偶数．d．x是奇数，y是奇数．

8．若x-y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值是( )

a．4．b．19922．c．21992．d．41992．

9．如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数，并且3x-2y=1，那么代数式10x+y可以取到( )不同的值．

a．1个．b．2个．c．3个．d．多于3个的．

10．某中学科技楼窗户设计如图15所示．如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横行三个符号自左至右看成一个三位数．这四层组成四个三位数，它们是837，571，206，439．则按照图15中所示的规律写出1992应是图16中的( )

二、填空题：

是六个有理数，关且则=__

12．若三个连续偶数的和等于1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于___

13．若x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=_

14．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0, ,b, 的形式，则a1992+b1993

15．海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的，又扔掉4个到大海中去，第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的，那么这堆核桃至少剩下___个。

16．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3．那么a的取值范围是___

17．a，b，c是三个不同的自然数，两两互质．已知它们任意两个之和都能被第三个整除．则a3+b3+c3=__

18．若a=1990，b=1991，c=1992，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=__

19．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图17中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p．则p的最大值是___

20．购买五种教学用具a1，a2，a3，a4，a5的件数和用钱总数列成下表：

那么，购买每种教具各一件共需___元．

三、解答题：

21、如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证：ad∥bc.

22、因式分解：（12）

23、一游泳者沿河逆流而上，于a处携带的物品（可漂流）遗失，再继续游30分钟后发现物品遗失，即刻返回顺游，距a处3km的b处将物品追回。问此时河水速度是多少？

24、已知，且，求。

25、已知：求的值。

26、某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？

答案与提示(二)

一、选择题。

1．a 2．b 3．a 4．b 5．c 6．b 7．b 8．c 9．c 10．d

二、填空题。

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