七年级奥数

七年级奥数（6） 线段和角。

1、在直线上顺次取点a、b、c、d、e、f、m、n，则在a、n两点之间共有线段条；取个点呢。

2、数一数图①中共有个角；图②中共有个角图③中共有个角；图 ④中共有个角。

3、如图⑤共有条线段。

4、如图⑥，b、c、d依次是线段ae上的点，已知ae=8.9,bd=3,则图中所有线段的长度之和。

5、如图⑦，c、d、e将线段ab分成四部分，且ac:cd:de:

eb=2:3:4:

5,m、p、q、n分别是ac、cd、de、eb的中点，若mn=21,则pq= 。

6、经过直线外一点p作长度为5cm的线段，使其另一端点在上，这样的线段可以作条。

7、三点a、b、c在同一直线上，若bc=2ab,ab=，则ac= 。

点20分，时针与分针所成的角是度。

9、已知c**段ab上，且ac:bc=2:3,d**段ab的延长线上，bd=ac,e为ad的中点，若ab=40cm,求ce的长。

10、过o点任作7条直线。求证：以o为顶点的角中必有一个小于26°。

11、（1）如图，已知∠aob=90°，∠boc=30°om平分∠aoc, on平分∠boc,求∠mon的度数；

2）如果（1）中∠aob=，其它条件不变，求∠mon的度数；

3）如果（1）中∠boc=，其它条件不变，求∠mon的度数；

4）从⑴⑵⑶的结果中你可得出什么结论？

12、甲和乙两人同时从a、b两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。出发后30分钟甲与乙在处相遇，然后甲、乙继续前进，甲到b地后马上折回向a骑行，从起30分钟后，甲又在处追上乙，此后两人继续前进，甲从a地在返回b地的路上在处与乙相遇。求证：

是ab的四等分点。

13、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110°，他外出多少时间？

14、两条船分别从河的两岸同时开出，它们的速度是固定的，第一次相遇距离河一岸700米处，然后继续前进，都抵达对岸后立即返回，第二次相遇距河另一岸400米处，求河宽是多少米？

15、用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛，还差钱600。求牛、羊、猪每头的价钱各多少？

七年级奥数

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七年级奥数讲义

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