2023年七年级奥数试卷

2023年新疆第三届中学生数学应用问题竞赛。

初一试卷。一、填空题（每小题5分，共25分）

1、两台抽水机，第一台每小时抽水a立方米，第二台每小时抽水b立方米，每台抽水机共同抽水p立方米，需要小时。

2、为了绿化、美化城市，某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，面积较大的是。

3、如图，在高三米、水平宽3.5米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要。

3米。3.5米。

4、如图搭了x个正方形，需要火柴棒根。

5、某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从a地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008,1100，-976，1010，-827,941 1小时后停下来休息，此时他在a地的方，距a地米，小明共跑了米。

二、解答题（每小题25分，共125分）

1、某种植物适宜生长在温度为18～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米。气温下降0.55℃，现测出山脚下的平均温度为22℃，问该植物种在山的那一部分为宜？

2、小刚和小明骑自行车从家里出发去a地旅游，出发前他俩一起算了一下：如果每小时走10千米，中午2点才能到达；如果每小时走15千米，则上午12点便可到达，但他俩打算中午1点到达，那么他俩每小时应走多少千米？

3、洗衣机的洗衣缸内可容纳水和衣服共20千克，若放入缸内的衣服重4千克，所用洗衣粉的浓度最佳为0.4%，已知已放入1匙洗衣粉（1匙约0.02千克），问还可加多少洗衣粉，添多少水？

4、在一条直线形流水线上，依次在a1，a2，a3，a4，a5处（如图），有5个具有同样性能的机器人在工作，每隔一定时间，他们要去取零件，问零件箱p放在何处，才能使机器人取零件花费的总时间最少？

5、今有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时4千米，靠走路是来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米，这12名旅客能赶上火车吗？

6、某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.

2元。现从a地到b地共支出车费24元，如果从a先起步460米，然后乘车到b也是24元，求从ab的中点c到b地需支付多少车费？

7、深圳市家庭**基本租费为20元，市内通话费每次为0.2元，若小明家上月共打出市内**a次，那么上月小明家应付**费多少？若你家上月共打出市内**70次，那么你家应付**费多少？

（均不考虑**费）

8、某市水果批发部门欲将a市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：

1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与a市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。

2）如果a市与某市之间的距离为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是a市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？