七年级奥数复习

11、设，，则的值是（）

a．-3 b．1 c．3或-1 d．-3或1

12、将1，2，3，……100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代人后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是．

13、已知代数式，当x＝l时，值为l，那么该代数式当x＝一l时的值是( )

a．1 b．一l c．0 d．2

14、如果对于某一特定范围内x的任意允许值的值恒为一常数，则此值为( )

a．2 b．3 c．4 d． 5

15、适合关系式的整数x的值有( )个．

a．0 b．1 c．2 d．大于2的自然数。

16、方程的解有( )

a．1个 b．2个 c． 3个 d．无数个。

17、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.

2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费( )

a．60元 b．66元 c．75元 d．78元

18、已知，，则等于( )

a、2 b、1 c、 d、

19．有理数均不为零，且，设，试求代数式的值．

已知(n=l，2，3，…2002)．求当时，的值．

试求的最小值。

某城镇沿环形路上依次排列有五所小学：a1、a2、a3、a4、a5，它们顺次有电脑15台、7台、11台、3台、14台，为使各校的电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？并求出电脑的最。

少总台数．若为整数，且，求的值。

已知为有理数，那么代数式的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由。

19．(1)已知a、b为整数，且n＝l0a+b，如果17│a一5b，请你证明：17│n．

(2)已知一个三位数，它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数．

证明：这个三位数也是11的倍数．

20．在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数(依次是这个数的百位、十位、个位数字)，并请这个人算出5个数、、、与的和n，把n告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数．

现在设n=3194，请你当魔术师，求出数而来．

21．x、y、z均为整数，且11 │7x+2y—5z，求证：1l│3x一7y十12z．

19．设a、b为有理数，且，方程有三个不相等的解，求b的值．

22、讨论方程的解的情况。

山脚下有一池塘，山泉以固定的流量(即单位时间里流人池中的水量相同)不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台a型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台a型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，问若用三台a型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？

小刚骑自行车沿公路以akm／min的速度前进，每隔bmin迎面开来一辆公共汽车，每隔cmin(c＞b)从后面开过一辆公共汽车．若汽车均为相同的速度，始、终点发车间隔时间相同，求汽车的速度和发车的间隔时间。

设都是自然数，且，求d一b的值。

已知a满足等式a2-a-1=0，求代数式的值。 (河北省竞赛题)

24、若，且，求证：

是否存在常数p、q使得能被整除？如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由。

有l0位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用xl，y1顺次表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺次表示第二号选手胜与负的场数；……用x10、y10顺次表示十号选手胜与负的场数。

求证：。