人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷。
1、选择题。
1.．下列选项中能由左图平移得到的是( c )
2.如图，直线ab，cd相较于点o，oe⊥ab于点o，若∠bod=40°，则下列结论不正确的( c )
a.∠aoc=40b.∠coe=130°
c.∠eod=40d.∠boe=90°
3.如图，四边形纸片abcd，以下测量方法，能判定ad∥bc的是( d )
a． ∠b＝∠c＝90°
b． ∠b＝∠d＝90°
c．ac＝bd
d． 点a，d到bc的距离相等。
4.下列命题是真命题的有( b )
有一条公共边的角叫做邻补角；②若两个角是直角，则这两个角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。
5.如图，下列说法不正确的是( c )
a.点b到ac的垂线段是线段ab
b.点c到ab的垂线段是线段ac
c.点d到ab的垂线段是线段ad
d.点b到ad的垂线段是线段bd
6.已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是( c )
a． 如果a∥b，b∥c，那么a∥c
b．a⊥b，c⊥b，那么a∥c
c． 如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交。
d． 如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交。
7.下列说法不正确的是( c )
a.证实命题正确与否的推理过程叫做证明。
b.定理是命题，而且是真命题。
c.“对顶角相等”是命题，但不是定理。
d.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
8．如图，ad∥bc，ab∥cd，ae⊥bc，现将三角形abe进行平移，平移方向为射线ad的方向，平移距离为线段bc的长，则平移得到的三角形是下图中的哪个图形的阴影部分（ b ）
9.如图，ac⊥bc,ad⊥cd, ab=a，cd=b的取值范围是( c )
d.无法确定。
10.如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝62°，∠3＝80°，现逆时针转动直线a至a′位置，使a′∥b，则∠2的度数是( c )
a． 8°b． 10°c． 18°d． 28°
二、填空题。
11．如图4，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积 ．
答案】64[',altimg': w': 37', h': 21'}]
12.如图，直线ab，cd相交于点o, eo⊥ab于点o，∠eod=50°，则∠boc的度数为___
答案】140°
13.(1)如图，因为直线ab、cd相交于点p，ab∥ef，所以cd不平行于ef
2)因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c
答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一直线的两条直线平行。
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： .
答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
15.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线。
答案】ab∥cd，ad∥bc
16.如图，若，则与的关系是___
答案】相等。
三、解答题。
17.观察下图，寻找对顶角：
1)如图1，图中共有对对顶角。
2)如图2，图中共有对对顶角。
3)如图3，图中共有对对顶角。
4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
解析：(1)2
ab与cd相交形成2对对顶角，ab与ef相交形成2对对顶角，cd 与ef相交形成2对对顶角，所以共有6对对顶角。
ab与cd相交形成2对对顶角，ab与ef相交形成2对对顶角，ab与gh相交形成2对对顶角，cd与ef相交形成2对对顶角，cd与gh相交形成2对对顶角，ef与gh相交形成2对对顶角，所以共有12对对顶角。
4)由（1)～(3)可知，当有2条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为2×1=2;
当有3条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为3×2=6;
当有4条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为4×3=12;
由此可知，当有n条直线相交于一点时，可形成n(n-1)对对顶角。
与df平行吗？为什么？
答案】be∥df，ab⊥bc，∴∠abc＝90°，即∠3＋∠4＝90°.
又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＝∠4，理由是：等角的余角相等，∴be∥df.
理由是：同位角相等，两直线平行．
19．如图13，方格中有一条美丽可爱的小金鱼，画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）
答案】20.如图，已知直线ab∥df,∠d+∠b=180°.
1)试说明de∥bc；
2)若∠amd=75°，求∠agc的度数。
解析：(1)∵ab∥df,∴∠d+∠bhd= 180°,∠d+∠b=∠dhb,de∥bc.
2)由（1)知 de∥bc,∴∠agb=∠amd=75°,agc=180°-∠agb =180°-75°= 105°.
21.如图，直线ab，cd 相交于点o，∠aod=3∠bod+20°.
1)求∠bod的度数；
2)以o为端点引射线oe,of ,射线oe平分∠bod，且∠eof= 90°，求∠bof的度数。
解析：(1)由题图，得∠aod +∠b0d= 180°,因为∠a0d= 3∠bod+20°，所以 3∠bod+20°+∠b0d= 180°,所以∠b0d=40°.
2)如图1,当射线of在∠boc的内部时，由oe平分∠bod,得∠boe=
所以∠bof=∠eof-∠boe=90°-20°=70°
如图2,当射线of在∠aod内部时，由 oe平分∠bod，得∠boe=
所以∠bof=∠eof+∠boe=90°+20°=110°
综上，∠bof的度数为70°或110°.
22.将一张长方形的硬纸片abcd对折后打开，折痕为ef，把长方形abef平摊在桌面上，另一面cdfe无论怎样改变位置，总有cd∥ab存在，为什么？
答案】cd∥ab；
理由：cd∥ef，ef∥ab，cd∥ab.
23.如图，在四边形abcd,若ab∥cd,点p为bc上一点，设∠cdp=∠αdpc=∠3，当点p在bc上运动时，∠α的和与∠b之间有何关系？请证明你的结论。解析：
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线章末复习卷。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线章末复习卷。
1、选择题。
1.在同一平面内，下列判断中错误的是( )
a．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
b．垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条。
c．垂直于已知直线的垂线只有一条。
d．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
a．平行 b．相交
c．平行或相交 d．平行、相交或垂直。
3.如图，，则的度数等于（ ）
a. b.
c. d.
4.如图，过点p作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是( )
a． 都能作且只能作一条。
b． 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条。
c． 垂线能作两条，斜线可作无数条。
d． 均可作无数条。
5.下列各图中，能画出ab∥cd的是( )
a． ①b． ①
c． ③d． ①
6.下列说法不正确的是( )
a.证实命题正确与否的推理过程叫做证明。
b.定理是命题，而且是真命题。
c.“对顶角相等”是命题，但不是定理。
d.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
7.如图，下列说法错误的是（c ）
a.若a∥b，b∥c，则a∥cb.若∠1=∠2，则a∥c
c.若∠3=∠2，则b∥cd.若∠3+∠5=180°，则a∥c
8.如图，能判定ad∥bc的条件是( )
a． ∠3＝∠2
b． ∠1＝∠2
c． ∠b＝∠d
d． ∠b＝∠1
9.如图，将三角形abc沿bc方向平移得到三角形def,若bc=4，ec=1，则平移的距离为( )
a.7 b.6 c.4 d.3
10.如图，点a在直线bg上，ad∥bc，ae平分∠gad， 若∠cba=80°,则( )
a.60° b.50° c.40° d.30°
2、填空题。
11．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积 ．
12..如图，已知直线ab、cd相交于o，如果∠aoc＝2x°，∠bod＝(7x－100)°，则∠aod的度数为。
13.长方形abcd中，∠adb＝20°，现将这一长方形纸片沿af折叠，若使ab′∥bd，则折痕af与ab的夹角∠baf应为___
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： .
15.如图所示，fe⊥cd，∠2＝25°，猜想当∠1＝__时，ab∥cd.
16.如图，点d,e分别在ab，bc上，de∥ac，af∥bc，∠1=70°，则∠2= °
3、解答题。
17.(1)如图，平移三角形abc，使点a平移到点['"altimg': w':
22', h': 20'}]画出平移后的三角形[''altimg': w':
59', h': 20'}]
2)在(1)的条件下，指出点a,b,c 的对应点，并指出ab,bc,ac的对应线段和∠a，∠b, ∠c的对应角。
18.如图所示，已知ao⊥bc于o，do⊥oe，∠1=65°，求∠2的度数．
19.如图，根据要求填空：
1)过点a作ae∥bc，交___于点e；
2)过点b作bf∥ad，交___于点f；
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