2014-2015上七年级数学训练卷（第59套）
班级姓名成绩。
一．选择题（本大题共30分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在**中相应的位置．
1．-2的相反数是。
a． 2bcd．-2
2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《**工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为。
a．15×106 b． 1.5×107 c．1.5×108d．0.15×108
3．下列各式结果为正数的是。
a． b． c． d．
4．下列计算正确的是。
a． b．
c． d．
5．如图，把原来弯曲的河道改直，a，b两地间的河道长度变短，这样做的道理是。
a．两点确定一条直线b．两点确定一条线段。
c．两点之间，直线最短 d．两点之间，线段最短。
6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是。
a．圆柱 b．圆锥 c．棱锥 d．球。
7．若是关于x的方程的解，则的值为。
a．0b．2cd．
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是。
a．b－a＞0 b．－b＞0 c．＞－b d．－ab＜0
9．已知，则的值是。
a．8b．2c． d．
10．已知线段ab=6cm，若m是ab的三等分点，n是am的中点，则线段mn的长度为。
a．1cmb．2cmc．1.5cm d．1cm或2cm
二．填空题（本大题共24分，每小题3分）
11．比较大小： （填“>”或“=”
12．写出一个以1为解的一元一次方程．
13．若，则的补角的大小为．
14．商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．
15．若，则的值为。
16．将一副三角板如图放置，若，则的大小为。
17．已知关于的方程有正整数解，则整数的值为．
18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为___第n个算式的结果为用含n的代数式表示，其中n是正整数）.
三．解答题（本大题共18分，第19题6分， 第20题各4分，第21题各8分）
19．计算：
20．如图，平面上四个点a，b，c，d.按要求完成下列问题：
1）连接ad，bc；
2）画射线ab与直线cd相交于e点；
3）用量角器度量得∠aed的大小为精确到度）.
21．解方程：
四．解答题（本大题共12分，每小题4分）
22．先化简，再求值：，其中．
23. 点a，b，c在同一直线上，ab=8，ac: bc=3 : 1，求线段bc的长度。
24.列方程解应用题：
甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？
五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）
25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的t字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．
26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=.
如：1☆3==16.
1）求（-2）☆3的值；
2）若(☆3)☆(8，求a的值；
3）若2☆x =m，☆3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小。
27．如图1，，，om，on分别是∠aoc，∠bod的角平分线。
1）若∠aob=50°，∠cod=30°，当∠cod绕着点o逆时针旋转至射线ob与oc重合时（如图2），则∠mon的大小为。
2）在（1）的条件下，继续绕着点o逆时针旋转∠cod，当∠boc=10°时（如图3），求∠mon的大小并说明理由；
3）在∠cod绕点o逆时针旋转过程中，∠mon用含的式子表示）.
参***及评分标准。
说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 .
一、选择题（本大题共30分，每小题3分）
二、填空题（本大题共24分，每小题3分）
11．> 12．x=1(答案不唯一) 13． 14．(2a+5) 15．8 16． 17．0或6 18．-121； （第一个空1分，第二个空2分）
三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分）
19．（1）解：原式。
83分。2）解：原式2分。
503分。20.（1）图略1分。
（2）图略3分。
（3）(误差不扣分4分。
21．（1）解：原方程可化为。
2分。3分。
4分。2）解：原方程可化为。
2分。4分。
四．解答题（本大题12分，每小题4分）
22．解：原式1分。
2分。当时，原式3分。
4分。23．解：由于ac : bc=3 : 1，设，则。
第一种情况：当点c**段上时，.
因为 ab=8，所以
解得 所以2分。
第二种情况：当点c在的延长线上时，
因为 ab=8，所以
解得 所以4分。
综上，的长为。
24．解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30-x）支1分。
根据题意可列方程2分。
解得x = 103分。
则。答：该同学购买这两种铅笔共花了16元4分。
五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）
25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：
设最小数为x，则其余数为1分。
由题意得3分。
解方程得， x=744分。
所以这五个数为74，84，86，88，945分。
26. （1）解：（-2）☆31分。
（2）解2分。
解得3分。（3）解：由题意，所以。
所以5分。27．（1）401分。
2）解：因为∠bod=∠boc+∠cod=10°+30°=40°，因为on平分∠bod，所以∠bon=.
因为∠aoc=∠boc+∠aob=10°+50°=60°,因为om平分∠aoc，所以∠com=.
所以∠bom=∠com-∠boc=30°-10°=20°.
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