2014-2015下七年级数学期中试题（第2套）
姓名班级分数
一。精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分)请把答案填在下列**中。
1．△abc中，∠c=90°，∠b=30°，∠a的度数是（ ）
a、90° b、100° c、 80° d、60°
2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
a．13cm b．6cm c．5cm d．4cm
3．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
4．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）
a．相等 b．互余 c．互补 d．互为对顶角。
5．下列命题中是假命题的是（ ）
a．同旁内角互补，两直线平行
b．垂线段最短
c．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
d．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
6．下列变形中不正确的是( )
a.由得b. 由得。
c.由得 d. 由得。
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
a．点 b．点 c．点 d．点。
8．某次数学竞赛活动，共有16个选择题。评分标准为：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答题不得分也不扣分。
某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对（ ）道题，成绩才能达到60分以上？
a． 10道 b． 11道 c．12道 d． 13道。
9．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （
a． 三角形 b. 四边形 c.五边形 d.六边形。
10．将矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图③）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点处，折痕为eg（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．则图⑤中=(
a． 22.5° b．30° c．45° d．67.5°
二。细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分)
11． 4的平方根是。
12．如图，直线，，垂足为d，bc与直线相。
交于点c，若∠1＝40°，则∠2
13. 已知等腰三角形的一条边长为，另一条边长为，则此等腰三角形的周长是。
14．的相反数是。
15．在实数，，,中，无理数有。
16. 已知实数a、b 满足，则a= ;b=
17. 已知中，::1:3:5,则最大角的度数为 °
18．用不等式表示“的2倍与的差不大于10”为。
19．比较大小：
20．如图，在中，，的平分线与的外角的平分线交于点，得的平分线与的平分线交于点，得；……的平分线与的平分线交于点，得，则。
三。认真做一做(本大题共50分)
21. （6分）计算
22.（8分） 按图填空， 并注明理由。
已知： 如图， ∠1=∠2, ∠3=∠e.
求证： ad∥be.
证明： ∵1 = 2 (已知)
∴ ∠e =
又∵ ∠e = 3 ( 已知 )
∴ ad∥be.
23、（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上。
24. （5分）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△abc的顶点都在小正方形的顶点上．
1）画出ab边上的高cd，则 ；
2）将△abc向左平移2个单位，再向。
上平移4个单位．请在图中画出平移后。
的△.25.（6分）如图，cd平分∠acb,de//bc,
1)求的度数；
2)请你画出△bdc的中线bf，再画出bf的中点g，连接dg. 若=30, 求△bdg的面积。
26.（6分）如图，af是△abc的高线，ad、be分别是△abc的角平分线，ad、be交于点o，且∠abc=，∠c=.
求∠daf和∠doe的度数。
27．（6分）2023年6月5日是第42个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4s店准备购进a型（电动汽车）和b型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
28.（7分）已知方程中的、满足，1）求的取值范围；
2）在（1）的条件下，m为负整数，求不等式的解集；
3）在（1）的条件下，若为满足范围的最小正整数，以3,6,为三边的三角形是等腰三角形，求的值。
初一年级数学期中检测答案及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
16、a=,b=2 17、 100° 18、 2x-y≤10 19、＜ 20、
三。认真做一做(共50分)
21. （6分）计算
22.（8分） 按图填空， 并注明理由。
已知： 如图， ∠1=∠2, ∠3=∠e.
求证： ad∥be.
证明： ∵1 = 2 (已知)∴ bd__∥ce__-2’
( 内错角相等，两直线平行3’
∴ ∠e = 4__ 两直线平行，内错角相等5’
又∵ ∠e = 3 ( 已知 )
∴ ∠3 = 4__ 等量代换 )—7’
∴ ad∥be.( 内错角相等，两直线平行8’
23、（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上。
解（1）得： -2’
解（2）得： -4’
解集为： -5’
24. （5分）
正确画出cd --1’
8 平方单位 --3’
正确画出△a’b’c’--5’
25.（6分）
1）∠abc=80°--1’
∠acd=∠dcb --2’
∠edc=∠dcb=40°--3’
2)正确画出bf、dg --5’
26.（6分）
bac=68°--1’
bad=∠dac=34°--2’
fac=14°--3’ ∠daf=20°--4’
doe=128°--6’
27．（6分）解：（1）设a型汽车购进辆，则b型汽车购进（16－）辆。
根据题意得， ，2’
解得，.-3’
为整数，∴取.
有三种购进方案：
2）设总利润为w万元，根据题意得，w＝(32－30) ＋45－42)(16－) 48
－1＜0，∴w随的增大而减小。
当x=6时，w有最大值，w最大＝－6＋48＝42（万元）.
∴当购进a型车2辆，b型车10辆时，--5’
可获得最大利润，最大利润是42万元。--6’
28.（7分）
解：(1) -12’
2)m=-1 --3代入解得 --4’
3)m=1 --5’ 得到三边为3，6，
若3，3，6，不符合三边关系舍去---6’
若6，6，3，则，解得k=13---7’
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