2012-2013学年第二学期初一数学期中试卷。
一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分）
1．用科学记数法表示0.000034，结果是( )
a．3.4×10－4 b．3.4×10－5 c．0.34×10－4 d．34×10－6
2. 下列运算正确的是（ ）
a．a6÷a3＝a2 b．(a＋b)2＝a2＋b2 c．(－2a2)3＝－8a6 d．a3·a3＝2a3
3.下列因式分解正确的是（ ）
a．(+b)2－4(+b)+4=(+b－2) 2 b．(y+5)(y－5)=y2－25
c．mn+2m+1=m(n+2)+ld．x2－4x+16=(x－4) 2
4．若(x＋k)(x－4）的积中不含有x的一次项，则k的值为（ ）
a．0 b．4 c．－4d．－4或4
5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
a．同位角相等，两直线平行 b．内错角相等，两直线平行。
c．同旁内角互补，两直线平行 d．两直线平行，同位角相等。
6．如图，直线de经过一副标准三角尺的直角顶点c且平行于斜边ab， a=600，则bce的度数为。
a．600 b．450 c．300d．900
7．如图，△abc的两条高线ad，be交于点f， ∠c＝60°，则∠bfd的度数为。
a．60° b．65° c．75° d．80°
8. 等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为（ ）
a、12或15 b、9 c、12 d、15
9.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
10．在数学中，为了书写简便，我们记…，…则化简的结果是（ ）
a． 3x2－6x－20 b．3x2－9x＋8 c．3x2－15x＋20 d．3x2－12x－9
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11.计算：·(3)22011·(－3)2010＝__1－m)(m2＋m＋1)＝_
12. －个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为___
13.在数轴上表示代数式—2a的点在1—a的点的右边，则a的取值范围是。
14．如图，∠bac＝40°，de∥ab，交ac于点f，afe的平分线fg交ab于点h，则∠fhb
15.如图，ad、ae分别是△abc的高和角平分线，b=50°，∠acb=100°，则∠ead
16．已知，则 ;
17．若关于x的不等式组2m一118．若∠a和∠b的一边在同一直线上，而另一边互相平行，且∠a=50°，则∠b
三、解答题：（本大题共12小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
19．（本题满分7分）
计算：（1）； 2） (xy)2·(－12x2y2)÷(x3y)
20．（本题满分8分）把下列各式分解因式：
1）（x-y）＋5(y-x)y22)( x2+4)2-16x2
21．（本题5分）先化简再求值： (2m＋3)(2m－3)－2m(m＋1)－2(m－1)2，其中m能使关于x的多项式x2+mx+1成完全平方式。
22. （本题满分5分）已知不等式的最大整数解是关于的。
方程２－a=4的解，求a的值。
23. （本题满分8分）已知不等式组，（1）解这个不等式组，并把解集在数轴上表示出来；（2）写出这个不等式组的正整数解；（3）化简：∣x+2∣－∣x－3∣.
24．（本题满分6分）如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，（1）作△abc的高cd和中线be;(2)将△abc沿dc的方向平移4格，请在图中画出平移后的三角形'''3）用式子表示ac和a'c'的位置关系：__数量关系4）△abc的面积为___
25.（3分）已知：，求：yx的值．
26．（本题满分4分）阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．
例：若=123456789×123456786， =123456788×123456787，试比较x、y的大小。
解：设123456788=a，那么。
看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算——．
27. (本题7分) 填写下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理理由或数学式）：
如图，bd是△abc的角平分线，de∥bc，交ab于点e，∠a=45°，∠bdc=60°．
求∠bed的度数．
解：∵∠bdc∠a+∠abd
∠a45°，∠bdc60°（已知）
∠abd等式的性质）
∵bd是△abc的角平分线（已知）
∠abc 2∠abd
∠abc等式的性质）
de∥bc(已知)
∠bed28. （本题满分5分）如图，ab∥cd,∠abc=∠cda,de平分∠adc，交ab于点e，bf平分∠abc，交cd于点f，求证：de∥fb.
29. （本题8分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）（如图），①用两种方法表示这个长方形的面积和。
根据这张图得出一个因式分解的公式：
2)小明用类似方法解释分解因式3a2＋5ab＋2b2，请画出拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果。
30. （本题10分）某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元．且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
1)该公司这两种户型住房有哪几种建房方案？
2) 该公司如何建房获得利润最大？
3)根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
(注：利润=售价一成本)
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