期末复习专题一相交线与平行线。
类型一平行线的性质与判定。
例1 如图所示，已知cb⊥ab，ce平分∠bcd，de平分∠cda，∠1＋∠2＝90°。试说明da⊥ab
类型二垂线（垂线段）及其性质的应用。
例2 如图所示是一名运动跋山涉水跳落沙坑时。
的痕迹，则表示该运动员成绩是（ ）
a．线段 b．线段 c．线段 d．线段。
类型三平行线的判定方法与性质的综合应用。
例3 已知，如图，e是bc上一点，ef⊥ab于点f，cd⊥ab于点d，∠1＝∠2，求证：∠agd＝∠acb
类型四添加辅助线的技巧。
例4 如图，已知ab∥cd，∠bae＝3∠ecf，∠ecf＝28°，求∠e的度数。
能力拓展。一、填空题
1、如图1，已知ab∥cd，∠1=100°，∠2=120°，则。
图1图2图3
2、如图2，三角形abc中，∠b=∠c，ef∥bc，df∥ab，则图中与∠b相等的角共有＿＿个（∠b除外）.
3、图3是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为°，则图中共有＿＿对平行线。
4、如图，直角三角形abc的两条直角边分别为3和4，斜边为5。则直角顶点到斜边ab的距离是。
5、如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由。
二、选择题。
6、如图，若ab∥cd，则∠a、∠e、∠d之间的关系是( )
a.∠a+∠e+∠d=180° b.∠a－∠e+∠d=180°
c.∠a+∠e－∠d=180° d.∠a+∠e+∠d=270°
7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
a．第一次右拐40°，第二次左拐140°
b．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
c．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°
d．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
三、解答题。
8、如图10，，求证：ab∥ed
9、如图11，已知ab∥cd，平分，平分， 试**之间的数量关系。
10、如图，已知等腰三形abc的两腰，底边bc的长为12，bc边上的高ah的长为8，线段ah上的点p到三角形三边的距离都相等。
求线段ph的长。
专题二实数的性质与运算。
例1 比较大小：与。
例2 计算：
例3 求未知数x的值。
例4、若和是数的平方根，求的值。
例5、已知与互为相反数，求a，b的值。
练习：1．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
a、n+1； b、+1； c、； d、。
2.若＝1－x，则x的取值范围为（ ）
a、x≤1； b、x≥1； c、0≤x≤1； d、一切有理数。
3、满足-＜x＜的整数x共有（ ）
a．4个； b．3个； c．2个； d．1个．
4、已知如图所示，点a、b分别表示1，，点c、b位于点a的两侧，且到点a距离相等(即ab＝ac)，则点c所表示的数是（ ）
a、－1 b、1－ c、2－ d、－2
5、若5＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a＋b的值为。
6、的最小值是___此时a的取值是___
代数式3－的最大值是 ，这时a与b的关系是 ．
代数式－3的最小值是 ，这时x与y的关系是 ．
7、化简：8、已知实数a 、b在数轴上表示的点如上图，化简+
9、已知：实数a、b满足条件试求。
由②－①得：，即。所以…。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。
基础强化训练。
1）用代入法解2）
8、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。
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