《2．4用尺规作角》
教学目标：1．会用尺规作一个角等于已知角．2．体会文字语言与图形语言的转换．
3．通过画图实践操作，培养学生动手、动脑、动口的能力．教学重点与难点：
重点是会用尺规作一个角等于已知角．难点是用尺规作一个角等于已知角的综合运用．教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：请同学们拿出自己课前收集的长方形纸板模型，如图标出相应的线段ab和点c．生：拿出自己课前收集的长方形纸板模型，并按要求标出相应的线段ab和点c．师：
你能在长方形纸板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形纸板板的边缘上，另一组对边中的一条边为ab吗？
生1：能，只要过点c画出与ab平行的另一条边就可以了．师：请问，你怎样过点c画出与ab平行的另一条边？
生1：可以利用移动三角尺的方，过点c画ab∥cd．师：（拿出一副三角尺）请你到黑板前演示一下．生1：
上讲台演示，并口述要领．师：很好！请问还有其它的方法吗？
生2：可以点c作∠abc的同位角，并且使这个角与∠abc相等．师：（追问）怎么作？
生2：（略作思考）先用量角器量出∠abc的度数，再作它的同位角．师：（继续追问）为什么？
生2：根据“同位角相等，两直线平行”．师：非常好！请问还有其它的方法吗？
生3：也可以点c作∠abc的同旁内角，并且使这个角与∠abc互补．师：你的根据是什么？
生3：根据“同旁内角互补，两直线平行”．师：很好！请问还有其它的方法吗？生：（思考，但是没有回答．）
师：提出第二个问题：如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？生：分组讨论，产生质疑．
师：这节课我们将学习利用尺规，作一个角等于已知角．
引入本节课课题）二、作法示范，模仿操作师：（出示“做一做”）
利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠aob．
求作：∠a′o′b′ 使∠a′o′b′=∠aob．
在黑板上任意画一个角：∠aob．要求学生在练习本上画一个角：∠aob，然后同位交换）师：多**展示作法：（1）作射线o′a′ ；生：按照步骤（1）操作．
师：（简单解释）第（1）步相当于把∠aob的一条边oa移到了o′a′．
师：展示作法：（2）以点o为圆心，以任意长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d；生：认真阅读作法，按照步骤操作．
师：展示作法：（3）以点o′为圆心，以oc长为半径画弧，交o′a′ 于点c ′；生：认真阅读作法，按照步骤操作．
师：（简单解释）第（2）（3）两步是先在原图上画出线段oc和圆弧cd，然后线段oc把移到线段o ′c ′．
师：展示步骤：（4）以点c ′为圆心，以cd长为半径画弧，交前面的弧于点d ′；生：认真阅读作法，按照步骤操作．
师：（简单解释）第（4）步相当于弧cd移到弧c ′d ′．师：展示步骤：（5）过点d ′ 作射线o′b′ ．生：认真阅读作法，按照步骤操作．
师：（简单解释）第（5）步相当于把∠aob的另一条边ob移到了o′b′．所以∠a′o′b′就是所求作的角．
生：读懂作法，认真操作每一步．
师：（等学生完成作图后提问）你有什么办法验证新作的角是否等于已知角？生1：利用量角器测量就可以验证．生2：剪下来放在一起比较．
师：（鼓励学生进行验证）实际上，本作法的真正道理在后面我们还要学到．三、独立操作，巩固作法1、作一个角等于已知角。
师：请同学们再拿出自己的长方形纸板模型，利用尺规，过点c画出与ab平行的另一条边．只。
要保留作图痕迹，不要求写作法．
生：板演．（其余学生在自己的长方形纸板模型上作图，并保留作图痕迹（如图）．）师：作图后，请口头表达“作法”．生：口头表达“作法”．2、比较角的大小师：（出示“议一议”）
如图，已知∠aob，∠eo′f，利用尺规作图，比较它们的大小．
生：（先独立思考，然后小组讨论）得出：可以利用尺规“作一个角等于已知角”比较大小．（在练习本上作图）师：展示学生的作图．
生1：如图：作∠cob，使∠cob=∠eo′f．由图知点a′′ 在∠aob的内部，所以∠eo′f比∠aob小．
生2：如图：作∠fo′d，使∠fo′d=∠aob．由图知点e′′在∠eo′f的外部，所以∠aob比∠eo′f大．
师生：共同总结用尺规比较两角大小的一般方法：以一个角（如∠1）的顶点为顶点，以该角的始边为始边，作另一个角（如∠2），若两个角的终边重合，则∠2=∠1；若∠2的终边落在∠1的外部，则∠2＞∠1；若∠2的终边落在∠1的内部，则∠2＜∠1．3、作角的2倍。
师：（出示“随堂练习”第1题）
已知∠aob，利用尺规作∠a′o′b′，使∠a′o′b′=2∠aob．
生：讨论交流后得出：也可以利用尺规“作一个角等于已知角”比较大小．（在练习本上作图）
生：如图：作∠a′o′c′，使∠a′o′c′=∠aob；再以o′为顶点，以o′c′为一条边在∠a′o′c′的外部作∠c′o′b′ ，使∠c′o′b′ 也等于=∠aob，那么∠a′o′b′=2∠aob．
师：展示学生的做法，并作点评．四、归纳小结，畅谈收获。
师：你能谈谈本节课有什么收获和疑惑吗？生1：学会了利用尺规，作一个角等于已知角．
生2：学会了运用尺规作角比较两个角的大小．生3：学会了运用尺规作角作一个角的2倍．生4：学会了运用尺规作角解决实际问题．五、当堂达标，反馈矫正师：（出示达标检测题）
1．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1－∠2．
2．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋∠2．
生：稍作思考，可以理解：这两个题是“用尺规角”的应用．师生：共同校对．
生1：（展示作图）第1题与“比较角的大小”作法完全一样．（口头表达“作法”．）生2：（展示作图）第2题与第1题作法差不多，只不过是在另一侧作角而已．（口头表达“作法”．）
六、布置作业，落实新知。
1．必做作业：课本第57页习题2.7第1，2题．
2．拓展作业：“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，你知道是怎么回事吗？你知道尺规作图的“三大不能问题”吗？请查阅资料了解一下．
七年级数学下册2 4用尺规作角教案2 新版 北师大版
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七年级数学下册《2 4用尺规作线段和角 1 》教案
贵州省贵阳市花溪二中七年级数学下册 2.4用尺规作线段和角 1 教案。教学目标 会用尺规作一条线段等于已知线段 并了解它们在尺规作图中的简单应用 教学重点 1 作一条线段等于已知线段 2 作线段的和 差 倍数等 教学难点 作线段的和 差 教学过程 一 新课 提出问题 如何作一条线段等于已知线段？你有...
七年级数学作三角形
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