七年级数学上册复习—动角问题 2020.1.11
1.如图1，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起，1）若∠dce=35°，∠acb=__若∠acb=140°，则∠dce=__
2）猜想∠acb与∠dce的大小有何特殊关系，并说明理由；
3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点a重合在一起，则∠dab与∠cae的大小又有何关系，请说明理由．
2.将一副三角板如图1摆放．∠aob=60°，∠cod=45°，om平分aod，on平分∠cob．
1）∠mon=__
2）将图1中的三角板ocd绕点d旋转到图2的位置，求∠mon；
3）将图1中的三角板ocd绕点d旋转到图3的位置，求∠mon．
3.已知：如图，ob、oc分别为定角∠aod内的两条动射线。
当ob、oc运动到如图的位置时，∠aoc+∠bod=110°，∠aob+∠cod=50°，求∠aod的度数；
在⑴的条件下，射线om、on分别为∠aob、∠cod的平分线，当∠cob绕着点o旋转时，下列结论：①∠aom－∠don的值不变；②∠mon的度数不变。可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值。
4.已知o为直线ab上的一点，∠coe是直角，of平分∠aoe
1)如图1，若∠cof＝34°，则∠boe若∠cof＝m°，则∠boeboe与∠cof的数量关系为。
2)在图2中，若∠cof＝75°，在∠boe的内部是否存在一条射线od，使得2∠bod与∠aof的和等于∠boe与∠bod的差的三分之一？若存在，请求出∠bod的度数；若不存在，请说明理由。
3）当射线oe绕o顺时针旋转到图3位置时，（1）中∠boe与∠cof的关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出∠boe与∠cof的数量关系。
5.已知，o是直线ab上的一点，∠cod是直角，oe平分∠boc．
1）如图1，若∠aoc=30°，求∠doe的度数；
2）在图1中，若∠aoc=a，直接写出∠doe的度数（用含a的代数式表示）；
3）将图1中的∠doc绕顶点o顺时针旋转至图2的位置．
**∠aoc和∠doe的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
在∠aoc的内部有一条射线of，满足：∠aoc-4∠aof=2∠boe+∠aof，试确定∠aof 与∠doe的度数之间的关系，说明理由．
6.如图24-1，o为直线ab上一点，过点o作射线oc，∠aoc=30°，将一直角三角板（∠m=30°)的直角顶点放在点o处，一边on在射线oa上，另一边om与oc都在直线ab的上方。
1）将图1中的三角板绕点o以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周。如图24-2，经过t秒后，om恰好平分∠boc．求t的值；此时on是否平分∠aoc？请说明理由；
2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线oc也绕o点以每秒６°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图24-3，那么经过多长时间oc平分∠mon？请说明理由；
3）在（2）问的基础上，经过多长时间oc平分∠mob？请画图并说明理由；
7.已知一副三角板如图摆放，∠dce=30°,现将∠dce绕c点以15°/s速度逆时针旋转，时间为t（s）
1）t为多少时，cd恰好平分∠bce?请在图2中自己画图，并说明理由。
2）当6（3）当8（4）当12
8.如图1，射线oc、od在∠aob的内部，且∠aob=150°，∠cod=30°，射线om、on分别平分∠aod、∠boc.
1）求∠mon的大小，并说明理由；
2）如图2，若∠aoc=15°，将∠cod绕点o以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时aom︰∠bon=7︰11，如图3所示，求x的值．
3）如图4，若旋转后oc恰好为∠moa的角平分线，试**∠nod与∠moc的数量关系．
9.如图1,点o为直线ab上一点，过o点作射线oc,使∠aoc:∠boc=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方。
1）将图1中的三角板绕点o按逆时针方向旋转至图2的位置，使得on落在射线ob上，此时三角板旋转的角度为度；
2）继续将图2中的三角板绕点o按逆时针方向旋转至图3的位置，使得on在∠aoc的内部。试**∠aom与∠noc之间满足什么等量关系，并说明理由；
3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点o按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边on所在直线恰好平分∠aoc时，求此时三角板绕点o的运动时间t的值。
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