七年级上动点问题

七年级拔高专题1：动点问题。

1、已知数轴上两点a、b对应的数分别为，点p为数轴上一动点，其对应的数为x

1)若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应的数。

2)数轴上是否存在点p，使点p到点a、点b的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在请说明理由。

3)当点p以每分钟1个单位长的速度从坐标原点o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长的速度向左运动，点b以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后p点到点a、点b的距离相等？

2、如图，数轴上点a，c对应的数分布是a，c，且a，c满足|a+4|+（c﹣1）2=0，点b对应的数是﹣3

1）求数a，c；

2）点a，b同时沿数轴向右匀速运动，点a的速度为每秒2个单位长度，点b的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点a，b到原点o的距离相等时，求t的值．

3、如图，p是定长线段ab上一点，c、d两点同时从p、b出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线ab向左运动（c**段ap上，d**段bp上）．已知c、d运动到任一时刻时，总有pd=2ac．

1）线段ap与线段ab的数量关系是：；

2）若q是线段ab上一点，且aq﹣bq=pq，求证：ap=pq；

3）若c、d运动5秒后，恰好有cd=ab，此时c点停止运动，d点**段pb上继续运动，m、n分别是cd、pd的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．

4、如图，正方形abcd边长为1，动点p从a点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2015时，点p所在位置为___当点p所在位置为d点时，点p的运动路程为___用含自然数n的式子表示）

5、已知数轴上有a、b、c三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点p从。

a出发，以每秒1个单位的速度向终点c移动，设点p移动时间为t秒．

1）用含t的代数式表示p到点a和点c的距离：papc

2）当点p运动到b点时，点q从a点出发，以每秒3个单位的速度向c点运动，q点到达c点后，再立即以同样的速度返回，当点p运动到点c时，p、q两点运动停止，当p、q两点运动停止时，求点p和点q的距离；

求当t为何值时p、q两点恰好在途中相遇。

6、如图，已知a、b、c是数轴上三点，点c表示的数为6,,.

1)写出数轴上点a、b表示的数；

2)动点p、q分别从a、c同时出发，点p以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，m为ap的中点，点n**段cq上，且，设运动时间为秒。

1)求数轴上点m、n表示的数(用含t的式子表示);

2)t为何值时，原点o恰为线段pq的中点。

7、已知数轴上两点a、b对应的数分别为,点p为数轴上一动点，其对应的数为x.

1)若点p到点a,点b的距离相等，求点p对应的数；

2)数轴上是否存在点p,使点p到点a、点b的距离之和为6?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

3)点a、点b分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点p以6个单位长度/分的速度从o点向左运动。当遇到a时，点p立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点a与点b之间，求当点a与点b重合时，点p所经过的总路程是多少？