1 如图，在数轴上a点表示数a，b点表示数b，ab表示a点和b点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0
1）求a、b两点之间的距离；
2）若在数轴上存在一点c，且ac=2bc，求c点表示的数；
3）若在原点o处放一挡板，一小球甲从点a处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点b处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
2如图，有一数轴原点为o，点a所对应的数是-1 2，点a沿数轴匀速平移经过原点到达点b．
1）如果oa=ob，那么点b所对应的数是什么？
2）从点a到达点b所用时间是3秒，求该点的运动速度．
3）从点a沿数轴匀速平移经过点k到达点c，所用时间是9秒，且kc=ka，分别求点k和点c所对应的数。
3动点a从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点b也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点a、b的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置；
2）若a、b两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
3）在（2）中a、b两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点c同时从b点位置出发向a运动，当遇到a后，立即返回向b点运动，遇到b点后立即返回向a点运动，如此往返，直到b追上a时，c立即停止运动．若点c一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点c从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．
4已知数轴上两点a、b对应的数分别为，点p为数轴上一动点，其对应的数为x．
1）若点p到点a，点b的距离相等，求点p对应的数；
2）数轴上是否存在点p，使点p到点a、点b的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
3）点a、点b分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点p以6个单位长度/分的速度从o点向左运动．当遇到a时，点p立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点a与点b之间，求当点a与点b重合时，点p所经过的总路程是多少？
5数轴上两个质点a、b所对应的数为，a、b两点各自以一定的速度在上运动，且a点的运动速度为2个单位/秒．
1）点a、b两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求b点的运动速度；
2）a、b两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
3）a、b两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，c点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有cb：ca=1：2，若干秒钟后，c停留在-10处，求此时b点的位置？
6在数轴上，点a表示的数是-30，点b表示的数是170．
1）求a、b中点所表示的数．
2）一只电子青蛙m，从点b出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从a点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在c点处相遇，求c点所表示的数．
3）两只电子青蛙在c点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在a点处时，问电子青蛙n处在什么位置？
4）如果电子青蛙m从b点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在d点处相遇，求d点所表示的数。
7、已知数轴上有a、b、c三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a、c两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
问多少秒后，甲到a、b、c的距离和为40个单位？
若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a、c两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
在⑴⑵的条件下，当甲到a、b、c的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
8、已知数轴上两点a、b对应的数分别为—1，3，点p为数轴上一动点，其对应的数为x。
若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应的数；
数轴上是否存在点p，使点p到点a、点b的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？
当点p以每分钟一个单位长度的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长度向左运动，点b一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后p点到点a、点b的距离相等？
9、数轴上点a对应的数是-1，b点对应的数是1，一只小虫甲从点b出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至c点，再立即返回到a点，共用了4秒钟．（1）求点c对应的数；
2）若小虫甲返回到a点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；
3）若小虫甲返回到a后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点c出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为e点，乙小虫对应的点为f点，设点a、e、f、b所对应的数分别是xa、xe、xf、xb，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|xa-xe|+|xe-xf|-|xf-xb|不变；②|xa-xe|-|xe-xf|+|xf-xb|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．
10、如图1，已知数轴上有三点a、b、c，ab= 1/2ac，点c对应的数是200．
1）若bc=300，求点a对应的数；
2）如图2，在（1）的条件下，动点p、q分别从a、c两点同时出发向左运动，同时动点r从a点出发向右运动，点p、q、r的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点m为线段pr的中点，点n为线段rq的中点，多少秒时恰好满足mr=4rn（不考虑点r与点q相遇之后的情形）；
3）如图3，在（1）的条件下，若点e、d对应的数分别为，动点p、q分别从e、d两点同时出发向左运动，点p、q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点m为线段pq的中点，点q在从是点d运动到点a的过程中， 3/2qc-am的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
11思考下列问题并在横线上填上答案．
思考下列问题并在横线上填上答案．
1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距___个单位．
2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是 __
3）数轴上若点a表示的数是2，点b与点a的距离为3，则点b表示的数是 __
4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点a、点b，则a、b两点间的最大距离是 __最小距离是。
5）数轴上点a表示8，点b表示-8，点c在点a与点b之间，a点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点b以每秒1.5个单位的速度向右运动，点c以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点a后立即返回向左运动，碰到点b后又立即返回向右运动，碰到点a后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过秒三个点聚于一点，这一点表示的数是点c在整个运动过程中，移动了 __个单位．
12已知数轴上两点a、b对应的数分别为，数轴上一动点p对应的数为x．
1）若点p到点a，点b的距离相等，求点p对应的数；
2）当点p以每分钟1个单位长度的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点b以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点p到点a，点b的距离相等．
13、如图，在射线om上有三点a、b、c，满足oa=20cm，ab=60cm，bc=10cm（如图所示），点p从点o出发，沿om方向以1cm/s的速度匀速运动，点q从点c出发**段co上向点o匀速运动（点q运动到点o时停止运动），两点同时出发．
1）当pa=2pb时，点q运动到的位置恰好是线段ab的三等分点，求点q的运动速度．
2）若点q运动速度为3cm/s，经过多长时间p、q两点相距70cm．
3）当点p运动到线段ab上时，分别取op和ab的中点e、f，求 ob-ap/ef的值．
14、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米．
1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？
2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？
15、如图，线段ab=20cm．
1）点p沿线段ab自a点向b点以2厘米/秒运动，同时点q沿线段ba自b点向a点以3厘米/秒运动，几秒钟后，p、q两点相遇？
如图，已知数轴上a、b两点所表示的数分别为-2和8．
1）求线段ab的长；
2）若p为射线ba上的一点（点p不与a、b两点重合，m为pa的中点，n为pb的中点，当点p在射线ba上运动时；mn的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段mn的长；若改变，请说明理由．
16已知：如图1，m是定长线段ab上一定点，c、d两点分别从m、b出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线ba向左运动，运动方向如箭头所示（c**段am上，d**段bm上）
1）若ab=10cm，当点c、d运动了2s，求ac+md的值．
2）若点c、d运动时，总有md=3ac，直接填空：
amab．3）在（2）的条件下，n是直线ab上一点，且an-bn=mn，求 mnab的值．
17如图，p是定长线段ab上一点，c、d两点分别从p、b出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线ab向左运动（c**段ap上，d**段bp上）
1）若c、d运动到任一时刻时，总有pd=2ac，请说明p点**段ab上的位置：
2）在（1）的条件下，q是直线ab上一点，且aq-bq=pq，求 pqab的值．
3）在（1）的条件下，若c、d运动5秒后，恰好有 cd=12ab，此时c点停止运动，d点继续运动（d点**段pb上），m、n分别是cd、pd的中点，下列结论：①pm-pn的值不变；② mnab的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
18、已知线段ab=m，cd=n，线段cd在直线ab上运动（a在b左侧，c在d左侧），若|m-2n|=-6-n）2．
1）求线段ab、cd的长；
2）m、n分别为线段ac、bd的中点，若bc=4，求mn；
3）当cd运动到某一时刻时，d点与b点重合，p是线段ab延长线上任意一点，下列两个结论：① pa-pbpc是定值；② pa+pbpc是定值，请选择正确的一个并加以证明．
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例1 如图，在数轴上a点表示数a，b点表示数b，ab表示a点和b点之间的距离，且a b满足 a 2 b 3a 2 0 1 求a b两点之间的距离 2 若在数轴上存在一点c，且ac 2bc，求c点表示的数 3 若在原点o处放一挡板，一小球甲从点a处以1个单位 秒的速度向左运动 同时另一小球乙从点b处以...
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