青岛第二十四中学2011—2023年（一）期末质量检测。
七年级数学试题。
考试时间：90分钟；满分：100分）
温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的**中。
1．一个数的倒数是2，这个数是（ ）
a． b． c．2 d． 2
2．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是。
a． b． c． d．
3．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000
的结果是（ ）
a．0. 34×108 b．3. 4×106
c．34×106d．3. 4×107
4. 下列事件中，必然事件是（ ）
a．2条线段可以组成一个三角形b．下周考试小明能得满分。
c．早晨的太阳从东方升起d．明天气温会升高。
5. 长方形的面积是45㎝2，一边长是a㎝，这个长方形的周长是( )
a. c.
6. 在直线a上有三点a、b、c，且ab=6cm，bc=4cm，已知点o是线段bc的中点，则线段ao
a. 8cm 或4cm b. 8cmc. 4cm d. 5cm
7.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（ ）
ab． cd．
8.观察下列数据的排列规律： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，14，13，12，11，10， 9， 8，15，16，17，18，19，20，21，28，27，26，25，24，23，22，用（，）可以表示其中任意一个数的位置，如5的位置可以用（1，5）表示，26的位置可以用（4，3）表示，则2012这个数的位置可以表示为（ ）
a. （288，3） b. （288，5） c. （287，3） d. （287，5）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的**内．
9．钟表10时30分时，时针与分针所成的角的度数为___
10.已知x=2是关于x的方程的解，则m
11.若与互为相反数，则。
12. 一只袋中有红球m只，白球7只，黑球n只，从中任取一只，是白球的可能性与不是白球的可能性相同，则m、n的关系是。
13．如图，这是一个由若干个相同的小正。
方体组成的几何体的三种视图，则组成。
这个几何体的小正方体的个数是个。
14. a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行，已知。
甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的。
值是小时。15. 如图，在一块长为a米，宽为b米的荒地上修。
建了一个花坛，阴影部分为小路，则小路的面积可。
以表示为结果保留π的形式，不取近似值）.
16．先观察，想一想其中的规律，并按照你所想的规律填空：
请将9—16各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
三、作图题（满分5分）
17. （1）如图，在所给网格内过点c分别。
作出线段ab的平行线cd和垂线ce，并用符号表示出来；
2）观察ce与cd的位置关系，它们互相。
垂直吗？借助量角器或三角尺验证你的结论。
四、解答题（满分47分）
18．计算题（本题满分6分，每小题3分）
1）计算：2）先化简，再求值：
其中。19．解方程：（本小题满分6分，每小题3分）
2）、b、c、d为有理数，规定运算，那么时，求x的值。
20. （本小题满分5分）
为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，青岛24中学2011级开展了学生社。
团活动。学校为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了名学生；参加文学类学生所占的百分比为。
在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度；
2）请把统计图1补充完整；
3）若初2011级共有学生1000名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
21.（本小题满分6分）
一家商店将某种衣服按成本价提高50%后标价，又以7折（即按标价的70%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种衣服每件的成本是多少元？
22. （本题满分8分）
已知：如图，oc⊥ab，垂足为o，∠dob=40°，oe平分∠aod
求∠eoc的度数。
23. （本题满分8分）
青岛24中七年级某班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐320册图书，特别值得表扬的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐献图书的情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分），你能求出捐献7册图书以及捐献8册图书的有多少人？
24.（本题满分8分）
现有a根长度相同的火柴棒，按图方式摆放时可摆成m个正方形，按图方式摆放。
时可摆成2n 个互不重叠的正方形。
1）用含a的代数式表示m；
2）用含n的代数式表示m；
3）当这a根火柴棒还能摆成如图所示的，由互不重叠的正方形拼成的形状时，求a的最小值，并说明理由。
图图图。温馨提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！
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